模拟测试卷10（考前手感卷02）（解析版）.docxVIP

2024年高考押题预测模拟测试卷10（考前手感卷02）

（满分150分，考试用时120分钟）

一、选择题

1．在复平面内，复数对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【分析】利用复数的乘法运算及几何意义判定选项即可.

【解析】因为复数，

所以对应的点为，位于第二象限．

故选:B．

2．已知集合，，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】解不等式可得集合，进而可得.

【解析】,，

所以，

故选：B．

3．随机变量服从正态分布，若，则（????）

A．0.66 B．0.34 C．0.17 D．0.16

【答案】D

【分析】根据正态分布对称性求解即可.

【解析】因为随机变量服从正态分布，

所以，

所以.

故选：D.

4．设角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴非负半轴重合，则“”是“”的（????）

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分又不必要条件

【答案】C

【分析】根据余弦函数的性质及充分条件、必要条件的定义判断即可.

【解析】当（）时，，所以成立，

所以“（）”是“”的充分条件；

当时，，

所以“”不是“”的必要条件，

即“”是“”的充分不必要条件.

故选：C.

5．如图，在平行四边形中，为的靠近点的三等分点，与相交于点，若，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】利用平行分线段成比例得到，进而利用向量加法的平行四边形法则即可得解.

【解析】因为平行四边形中，为的靠近点的三等分点，与相交于点，

所以，

所以，又，

所以，.

故选：B.

6．若一段河流的蓄水量为立方米，每天水流量为立方米，每天往这段河流排水立方米的污水，则天后河水的污染指数为初始值，．现有一条被污染的河流，其蓄水量是每天水流量的60倍，以当前的污染指数为初始值，若从现在开始停止排污水，要使河水的污染指数下降到初始值的，需要的天数大约是（参考数据：）（????）

A．98 B．105 C．117 D．130

【答案】C

【分析】由已知化简函数式得，再利用约天后，河水的污染指数下降到初始值的，可得方程，然后两边取对数得，最后利用已知的对数值可计算得到结果.

【解析】由题意可知：，，所以

设约天后，河水的污染指数下降到初始值的，即，

所以，

故选：C.

7．已知坐标原点为，抛物线的焦点为．若第一象限内的抛物线上存在一点，使得的外接圆与抛物线的准线相切，则直线与外接圆的关系为（????）

A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交但不过圆心

【答案】D

【分析】根据给定条件，求出外接圆的半径及圆心坐标，再判断直线与圆的位置关系.

【解析】由，得抛物线的焦点，准线方程为，

显然的外接圆圆心在线段的垂直平分线上，则，半径为，

由的外接圆与抛物线的准线相切，得点在抛物线上，，即，

显然点到直线的距离，所以直线与的外接圆相交但不过圆心.

故选：D

8．已知圆柱的下底面在半球的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为，半球与圆柱的体积分别为，则当的值最小时，的值为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】设圆柱底面半径为，高为，球的半径为，则，根据基本不等式可得、，结合圆柱与球的体积公式化简计算即可求解.

【解析】设圆柱底面半径为，高为，球的半径为，

则，，

所以，

当且仅当时等号成立，此时，

所以.

故选：A

二、多选题

9．经营场所可泛指公司、企业的一切经营所使用的场所．中国商业联合会发布的2023年3月至2024年3月中国零售业经营场所增减指数的折线图如图所示，下列结论正确的是（????）

A．极差为 B．众数为

C．中位数为 D．第30百分位数为

【答案】AC

【分析】将样本数据从小到大排列，即可逐项判断选项.

【解析】将样本数据从小到大排列，为，，，，，，，，，，，，．

选项A：极差为，故A正确．

选项B：数据，，均出现了2次，故众数为，，，故B错误．

选项C：中位数为，故C正确．

选项D：因为，所以第30百分位数为，故D错误．

故选：AC

10．已知函数的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（）

A． B．

C． D．

【答案】ABD

【分析】根据复合函数的导数法则，结合偶函数的性质、函数的对称性逐一判断即可.

【解析】对A：∵为偶函数，则，

两边求导可得，

∴为奇函数，则，

令，则可得，则，A成立；

对B：令，则可得，则，B成立；

∵，则可得，

，则可得，

两式相加可得：，

∴关于点成中心对称，

则，D成立，

又∵，则可得，

，则可得，

∴以4为周期的周期函数，

根据以上性质只能推出，不能推出，C不一定成立，

故选：ABD.

【点睛】关键点睛：本题的关键是