2023-2024学年河南省新乡市长垣市八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docxVIP

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2023-2024学年河南省新乡市长垣市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列式子中，属于最简二次根式的是(????)

A.13 B.7 C.

2.下列各式计算正确的是(????)

A.(?2)2=?2

3.若7m9，则化简

A.15?2m B.2m?15

4.下列各组数中，不能组成直角三角形的是(????)

A.1,2，3 B.4，5，6 C.3，4，5 D.9

5.已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为(????)

A.4 B.2或34 C.4或34

6.在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b

A.a2+b2=c2 B.

7.如图，在平行四边形ABCD中，BA=BD，∠A

A.10°

B.20°

C.30°

8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB=

A.4

B.3

C.2

D.1

9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点F，E是AB的中点，若EF

A.2

B.4

C.6

D.8

10.如图，点E在正方形ABCD的边AB上，点F在BC延长线上，且AE=CF，点M是EF的中点，连接

A.60°?α

B.45°?α

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.式子y=1x?5在实数范围内有意义，则实数

12.若a?3?3?

13.已知△ABC中，∠B=90°，若c?a

14.如图，两个小朋友在水平地上玩跷跷板.已知跷跷板的支点是长板的中点，支柱高0.6m.当长板的一端着地时，长板的另一端到地面的高度为______m.

15.菱形ABCD的对角线AC=12，S菱

三、计算题：本大题共1小题，共9分。

16.已知：x=2+1，y

四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

计算：

(1)27+3

18.(本小题9分)

如图1，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点.对“中位线定理”逆向思考，可得以下3则命题：

Ⅰ.若D是AB的中点，DE=12BC，则E是AC的中点；

Ⅱ.若DE/?/BC，DE=12BC，则D，E分别是AB，AC的中点；

Ⅲ.若

19.(本小题9分)

如图，四边形ABCD中，AB/?/CD，F为AB上一点，DF与AC交于点E，DE=FE．

(

20.(本小题9分)

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，已知小巷的宽度CE是2.2米.一架梯子AB斜靠在左墙时，梯子顶端A与地面点C距离是2.4米.如果保持梯子底端B位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端D与地面点E距离是2米.求此时梯子底端B到右墙角点E的距离是多少米．

21.(本小题9分)

已知点E是?ABCD边AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，连接BD，AF，且AD=BF．

(

22.(本小题10分)

阅读下列解题过程：15+4=1×(5?4)(5+4)(5?

23.(本小题10分)

【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度．

【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．

【实践探究】设计测量方案：

第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是m米；

第二步：把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点C，再测量绳子底端C与旗杆根部B点之间的距离，测得距离为n米；

【问题解决】设旗杆的高度AB为x米，通过计算即可求得旗杆的高度．

(1)用含有x的式子表示AC为______米；

(2)若m=6米，n=12米，请你求出旗杆的高度．

(3)保持(2)条件不变，小明在C处，用手拉住绳子的末端，伸直手臂(拉绳处E与脚底F的连线与地面垂直)

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：A、被开方数含分母，故A错误；

B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确；

C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；

D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D错误；

故选：B．

判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

2.【答案】D?

【解析】解：A、(?2)2=2，原计算错误，不符合题意；

B、2?32=?22，原计算错误，不符合题