2024年湖南省常德市津市市中考数学一模试卷（含解析）.docx

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2024年湖南省常德市津市市中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.一元二次方程3x2?4

A.?5 B.?4 C.3

2.“明天下雨的概率是80%”，下列说法正确的是(????)

A.明天一定下雨 B.明天一定不下雨

C.明天?80%的地方下雨 D.

3.二次函数y=a(x+

A.m0，k0

B.m0，k0

C.

4.一个圆锥的母线长18cm，底面直径长8cm

A.60° B.80° C.100°

5.将二次函数y=x2?6的图象向右平移1个单位长度，再向下平移

A.y=x2?2x?5

6.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，被誉为“东方魔板”，它是由5个等腰直角三角形、1个正方形和1个平行四边形组成的.如图是由”七巧板”组成的边长为5cm的正方形，若在正方形区域内随意取一点，则该点取到阴影部分的概率为(????)

A.16 B.17 C.18

7.若将一元二次方程x2?8x+5=0化成(

A.4，11 B.4，19 C.?4，?11 D.?

8.如图所示，在平面直角坐标系中A(0,0)，B(1,0)，P(0,1)，四边形A

A.(1,1)

B.(1,

9.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作CD⊥AB交⊙O于点D，交AB于点E，连接AC，BD，过点C作CF⊥BD于点F

A.4

B.133

C.265

10.将抛物线y=?x2+2x+3中x轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到的新图象与直线

A.m≤?5 B.?214≤

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.已知关于x的一元二次方程x2?mx+6=

12.某公司购进了一批草莓，并对这批草莓进行了“损坏率”统计，如下表是通过随机取样后，得到的草莓“损坏率”统计表的一部分，由已知数据和图表估计草莓完好的概率为______.(精确到0.1)

草莓总质量n

损坏草莓质量m

草莓损坏的频率m/n

…

…

200

19.8

0.099

300

32.7

0.109

400

40.00

0.100

500

50.62

0.101

13.如图，有一张长30cm，宽20cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为x?cm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体纸盒，要使制成纸盒的底面积是原来矩形纸板面积的13

14.已知a，b，c满足a?2b=c，b+c

15.如图，AC与⊙O相切于点C，线段AO交⊙O于点B.过点B作BD/?/AC交⊙O于点D，连接CD，OC，且O

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

已知关于x的一元二次方程(m?1)x2?2mx+m+2=0．

17.(本小题9分)

直线y=ax+b(a≠0)称作抛物线y=ax2+bx(a≠0)的关联直线

18.(本小题9分)

如图，在12×12的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，给出了以格点(网格线的交点)为端点的△ABC．

(1)以点B为旋转中心，将△ABC顺时针旋转180°得到△A

19.(本小题9分)

小明和小刚在玩扑克牌的游戏，他们从一副牌中拿出了如图所示的五张扑克牌．

(1)从一副扑克牌(包含大小王)中随机抽取一张扑克牌，抽到黑桃的概率是多少？

(2)小明从如图所示的五张扑克牌中随机抽取一张，抽到数字6的概率是多少？

(3)

20.(本小题9分)

某电子公司，生产并销售一种新型电子产品，经过市场调查发现：每月生产x台电子产品的成本y(元)由三部分组成，分别是生产线投入、材料成本、人工成本，其中生产线投入固定不变为2000元，材料成本(单位：元)与x成正比例，人工成本(单位：元)与x的平方成正比例，在生产过程中得到如下数据：

x(单位：台

20

40

y(单位：元

2104

2216

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若某月平均每台电子产品的成本26元，求这个月共生产电子产品多少台？

(3)若每月生产的电子产品均能售出，电子产品的售价也随着x的增大而适当增大，设每台电子产品的售价为Q(单位：元)，且有Q=mx+n(m、n均为常数)，已知当x=2000台时，Q为35元，且此时销售利润

21.(本小题10分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径作⊙A，交AB于点D，交CA延长线于点E，BF是⊙A的切线，连接EF，DF

22.(本小题10分)

如图，二次函数y=ax2?43x+c的图象与x轴交于点A(3,0)，与y轴交于点B(0,?2)

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