2023-2024学年山东省济南市商河县九年级（上）期末数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年山东省济南市商河县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图所示的几何体的主视图是(????)

A. B. C. D.

2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，A

A.35

B.43

C.34

3.如图，点A、B、C都在⊙O上，如果∠ACB=50°

A.25°

B.50°

C.100°

4.将一元二次方程(x+a)2=b，化成x2

A.?4，21 B.?4，11 C.4，21 D.?

5.如图，在平面直角坐标系中，△AOB与△COD是以原点为位似中心的位似图形，若OC=2OA

A.(2,6)

B.(?2

6.如图所示是小明的一张书法练习纸，练习纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在竖格线上．若线段AB=3.2cm，则线段B

A.6.4cm B.8cm C.

7.某校举行以《大国重器》为主题的演讲比赛，其中一个环节是即兴演讲，该环节共有三个题目，由电脑随机给每位参赛选手派发一个题目，选手根据题目对应的内容进行90秒演讲，小亮和小敏都参加了即兴演讲，则电脑给他们派发的是同一个题目的概率是(????)

A.13 B.16 C.14

8.如图，某购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡AD与水平方向的夹角为α(0°α

A.3 B.3cosα C.3s

9.如图，正方形ABCD中，点M、N、P分别在AB、CD、BD上，∠MPN=90°，MN

A.2α B.45°+α C.

10.函数y=x2?4|x|?2的自变量x的取值范围为全体实数，其中x≥0部分的图象如图所示，对于此函数有下列结论：

①函数图象关于y轴对称；

②函数既有最大值，也有最小值；

③当x?2时，y随x的增大而减小；

④当

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.如果x+yy=53，那么

12.已知一元二次方程x2+kx?6=

13.已知反比例函数y=k?1x的图象在每一个象限内，y都随x的增大而减小，则k

14.如图所示，要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙，如果用60m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，设养鸡场的长为xm，当x=______m时，养鸡场的面积最大．

15.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的割圆术：“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416.如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为332，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得π

16.如图(1)是一张菱形纸片，其中∠A=135°，AB=2，点E为BC边上一动点.如图(2)，将纸片沿AE翻折，点B的对应点为B′；如图(3)，将纸片再沿A

三、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

计算：2sin

18.(本小题6分)

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象回答下列问题：

(1)点B的坐标为______；

(2)

19.(本小题6分)

如图，?ABCD，BE平分∠ABC，CE平分

20.(本小题8分)

如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且∠ADE=∠ACB．

(1)求证：△

21.(本小题8分)

已知关于x的一元二次方程x2?3x+2m=0有两个实数根．

(1

22.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D的切线交AC于点E，交AB的延长线于点F．

(1)

23.(本小题10分)

我校的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系．直至水温降至20℃时自动开机加热，重复上述自动程序．若在水温为20℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示．

(1)a=______，b=______．

(2)直接写出图中y

24.(本小题10分)

为测量学校后山高度，数学兴趣小组活动过程如下：

(1)测量坡角

如图1，后山一侧有三段相对平直的山坡AB，BC，CD，山的高度即为三段坡面的垂直高度BH，CQ，DR之和，坡面的长度可以直接测量得到，要求山坡高度还需要知道坡角大小．