2023-2024学年湖北省武汉市江夏区华一寄宿学校八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年湖北省武汉市江夏区华一寄宿学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列二次根式是最简二次根式的是(????)

A.12 B.10 C.8

2.下列各组数中，是勾股数的是(????)

A.9，16，25 B.1，1，2 C.1，3，2 D.8，15

3.在式子5，x=2，a，a+b，12，

A.3 B.4 C.5 D.6

4.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是

A.AB/?/CD，AD=BC B.∠A=

5.下列各命题的逆命题成立的是(????)

A.菱形四条边相等

B.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

C.等边三角形是锐角三角形

D.全等三角形的对应角相等

6.已知，(a)2=

A.a0 B.a≥0 C.a

7.矩形和菱形都一定具有的性质是(????)

A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分

C.对角线长度相等 D.对角线平分一组对角

8.如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A(?1,0)，B(2,0)，C(0,1

A.(3,1)

B.(?3

9.如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B

A.9个

B.8个

C.7个

D.6个

10.如图，AF平分∠BAD，E为矩形ABCD的对角线BD上的一点，EC⊥BD于点E，EC

A.6

B.7

C.8

D.10

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.化简：(5)2=

12.在平行四边形ABCD中，∠A=60°，A

13.与42.3最接近的整数为：______．

14.如图，四边形ABCD中，AB//DC，∠A=90°，AB=

15.2023年暑假，我校顺利完成了大门改造，新大门气势磅礴，宏伟壮观，彰显着非凡的尊贵气息.小蓝为了测量大门的高度AB，采取了以下方法：在校门口D点处测得大门顶A点处的仰角为45°，步行过马路后，马路宽度约为12米，在马路对面的F点处测得大门顶A点处的仰角为30°，已知小蓝的眼睛距离地面高度为CD=EF=1.6米，则大门高度AB约为______米.(

16.如图，在△ABC中，∠ABC=15°，∠ACB=37.5°，点

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(1)212?

18.(本小题8分)

已知a=2+3，b

19.(本小题8分)

如图，将?ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE

20.(本小题8分)

如图是由边长为1的小正方形构成的8×8格，每个小正方形的点做格点．四边形ABDC的顶点是格点，点M是边AB与格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按步骤完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

(1)过点C画线段CE，使CE/?/AB，且CE=AB；

(2)在边

21.(本小题8分)

把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，折叠后，边BC的对应边BE交AD于F．

(1)求证：BF=DF；(长方形各内角均为

22.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC，∠ABC的角平分线交于点G，GE⊥BC于点E，GF⊥

23.(本小题8分)

(1)问题背景：小刚遇到一个这样问题：如图1，两条相等的线段AB，CD交于点O，∠AOC=60°，连接AC，BD，求证：AC+BD≥CD.通过尝试他发现通过平移可以解决这个问题．

证明：过点C作AB//CE且使AB=CE，连接BE，

∴四边形ABEC为平行四边形，则AC=______，

∵AB/?/CE、

∴∠DCE=∠______=60°，

又∵CD=AB=CE，

∴△DCE为等边三角形，

∴CD=______，

24.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A(a,0)，C(0,c)，且10?a+(c?8)2=0.点E从B点出发沿BC运动，点F从B点出发沿BA运动，点G从O点出发沿OC运动．

(1)如图1，将△AOF沿OF折叠，点A恰好落在点E处，则E点的坐标为______，F点的坐标为______；

(2

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：(A)原式=23，故A不选；

(C)原式=22，故C不选；

(D)原式

2.【答案】D?

【解析】解：A、92+162≠252，不是勾股数，故此选项不合题意；

B、2不是正整数，不是勾股数，故此选项不合题意；

C、3不是