2023-2024学年江苏省常州市武进区前黄实验学校八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年江苏省常州市武进区前黄实验学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是(????)

A. B. C. D.

2.下列调查中，调查方式选择合理的是(????)

A.调查秦淮河水质情况，采用抽样调查

B.调查飞机零件合格情况，采用抽样调查

C.检验一批罐装饮料的防腐及含量，采用普查

D.对企业应聘人员进行面试，采用抽样调查

3.将分式2xy3x+2y中的x、

A.不变 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D.缩小到原来的1

4.刘师傅给客户加工一个平行四边形ABCD的零件，他要检查这个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检查的是

A.AB/?/CD，AB=CD B.∠B=

5.如图所示，某同学不小心将分式运算的作业纸撕坏了一角，若已知该运算正确的情况下，则撕坏的部分中“■”代表的是(????)

A.1a?4 B.4a+1

6.如图，在菱形ABCD中，E、F分别为AD、CD上的点，且DE=D

A.10° B.16° C.20°

7.如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对称中心都是点O，其边长分别是3和

A.2

B.1.25

C.1.5

D.

8.如图，已知点A(3,0)，B(0,4)，C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分∠OAB，BE平分∠A

A.?8 B.?9 C.?10

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

9.化简：(3?π

10.若代数式1x?5有意义，则实数x的取值范围是______

11.杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是______(填“必然”或“随机”)事件．

12.已知y是x的反比例函数，其部分对应值如表：

x

…

?

?

1

2

…

y

…

a

b

m

n

…

若ab，则m______n.(填“”“”或“

13.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的长度比是4：3，则这个菱形的面积是______cm

14.已知正比例函数y1=k1x(k1≠0)与反比例函数y

15.关于x的分式方程ax?3x?2+

16.近年来，太湖区域环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多.为监测太湖某湿地过冬的国家二级重点保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地约有灰鹤______只.

17.如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，E、F分别是BD、B′D

18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC

三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

计算：

(1)(12)

20.(本小题8分)

解方程：

(1)3x?1

21.(本小题6分)

先化简(1+1x?

22.(本小题8分)

某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机抽取部分学生进行问卷调查(每位参与调查的学生均要完成两项调查)，并对数据进行了收集、整理与描述，形成了如下调查报告：

数据的收集、整理与描述

第一项

您平均每周校外体育锻炼的时间(单位：小时)大约是(只能选一项)

A.x≥8；

B.6≤x8；

C.4

第二项

您校外体育锻炼的方式是(可多选)

E.跑步

F.跳绳

G.打篮球

H.踢足球

I.打羽毛球

J.其他

每周校外体育锻炼的方式调查统计表

体育锻炼的方式

百分比

E.跑步

42

F.跳绳

55

G.打篮球

44

H.踢足球

34

I.打羽毛球

50

J.其他

25

请根据以上调查报告，解答下列问题；

(1)参与本次抽样调查的学生有______人，这些学生中选择“跑步”的学生有______人；

(2)估计该校1200

23.(本小题10分)

某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元．

(1)第一批笔记本每本进价多少元？

(2)王老板以每本12元的价格销售第二批笔记本，售出60%

24.(本小题12分)

如图，已知矩形ABCD．

(1)用直尺和圆规分别在AD、BC边上找点E、F，使得四边形BEDF是菱形；(保留作图痕迹，不写作法，并给出证明.)

25.(本小题8分)

已知a，b都是实数，k为整数，若a+b2=k，则称a与b是关于k的一组“关联数”．

(1)?2与___