山东交通学院函授《工程数学》期末考试复习题及参考答案.docVIP

工程数学参考资料

填空题（每题3分，共15分）

1、设矩阵4×4且||=-2，则|2T|=-32

←2、向量组={1,0,0},={0,1,0},={2，3，2}，则、、线性无关

←

3、设事件A与B互不相容，P（AB）=0.6，P（A）=0.4，则P（B）=0.2

4、设X的分布密度e(-,P{xc}=P{x},则c=1

5.设与是的两个无偏估计量，若成立，则称比有效

二．选择题（每题3分，共15分）

1．已知=，则=C

A.4B.-4C.D.0

2.设向量={2,m,1}，={4,2,n},若//，则A

A.m=1,n=2B.m=2,n=1C.m=1,n=D.m=,n=1

3.已知随机变量X的方差为D(X)=2,则D(3X+1)=A

A.18B.19C.6D.7

4.P(AB)=B,(P(A)0,p(B)0)

A.P(A)P(B)B.P(A)P(B|A)C.D.

5.若随机事件A和B都不发生的概率为P，则以下结论中正确的是

A

A.A和B至少有一个发生的概率等于P

B.A和B都发生的概率等于1-P

C.A和B只有一个发生的概率等于1-P

D.A发生B不发生或B发生A不发生的概率等于1-P

三．计算题（每题14分，共70分）

1．设矩阵=,求||及.

解

2．求矩阵=的特征值和特征向量.

解的特征值为

是对应于的全部特征向量

是对应于的全部特征向量

3．一批零件共100个，其中次品10个，每次从其中任取一个零件，取出的零件不再放回，求第三次才取到正品的概率.

解

4．设随机变量的分布函数=,其中为常数，求

常数;(2).的分布密度;(3)落在区间上的概率.

解（1）

（2）

（3）

5.某车间生产滚珠，已知滚珠直径～,从某一天产品中随机抽取6只，测得直径(单位：mm)如下：14.615.114.914.815.215.1求的0.95置信信区间。（t(5)=2.5706）

解的0.95置信信区间为