2023-2024学年浙江省杭州中学七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年浙江省杭州中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程中，属于二元一次方程的是(????)

A.x?2y=z B.x+

2.下列运算正确的是(????)

A.a2?a3=a6 B.

3.如图所示，下列说法中错误的是(????)

A.∠2与∠B是内错角

B.∠A与∠1是内错角

C.∠3与∠B是同旁内角

4.下列式子中，不能用平方差公式运算的是(????)

A.(?x?y)(?x+

5.下列式子变形是因式分解的是(????)

A.x2?5x+6=x(

6.如图，由下列条件能判定AD//BC

A.∠3=∠4

B.∠B=

7.若a?b=8，a2+

A.9 B.?9 C.18 D.

8.已知M=(a+b)(a

A.MN B.MN C.

9.若关于x、y的方程组x+y=2ax

A.6 B.8 C.10 D.12

10.如图，AB/?/CD，∠1=13∠ABF，CE平分∠DC

A.∠1+2∠2+∠3=

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.计算：2x?(?

12.8a3b2?

13.已知：am=2，an=5，则

14.若x2?2kx

15.若关于x.y的方程组ax+by=cm

16.用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和■张长方形纸板.若做了竖式纸盒x个，横式纸盒y个，恰好将库存的纸板用完.小聪在做作业时，发现题中长方形纸板数字被墨水污染了，只记得这个数字比2000略大些，是2001，2002，2003，2004，2005中某个数字，则这个数字是______，按照上述条件，最后做成的横式纸盒比竖式纸盒多______个.

三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

解方程组：

(1)4x?

18.(本小题6分)

计算：

(1)[?3

19.(本小题8分)

如图，在所给的网格图(每个小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：

(1)作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A1B1C1

20.(本小题8分)

如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F=180°．

(1)

21.(本小题10分)

某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．

(1)1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？

(2)若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；

①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆需租金200

22.(本小题10分)

【阅读理解】

在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．

例如：A=5x2?7x+2，A经过程序设置得到B=2×5x?7=10x?7．

【知识应用】

关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B，已知A=x2?x?m，根据上方阅读材料，解决下列问题：

(1)若

23.(本小题12分)

已知直线AB/?/CD，点E，F分别在直线AB，CD上.点P是直线AB上的动点(不与E重合)，连接PF，平分∠PEF和∠PFC的直线交于点H．

(1)如图1，点P在射线EB上.若∠EFD=90°，∠

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：A.x?2y=z，三个未知数，不是二元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；

B.x+y=2，是二元一次方程，故该选项正确，符合题意；

C.?1x+4y=6，不是整式方程，故该选项不正确，不符合题意；

2.【答案】C?

【解析】解：A.a2?a3=a2+3=a5，故本选项错误；

B.?(a2)3=

3.【答案】B?

【解析】解：A.∠2与∠B是内错角，说法正确，不符合题意；

B.∠A与∠1是不是内错角，说法错误；符合题意；

C.∠3与∠B是同旁内角，说法正确；不符合题意；

D.∠A与∠3不是同位角，说法正确；不符合题意；

故选：B．

4.【答案】B?

【解析】解：A、(?x?y)(?x+y)=[?(x+y)][?(x?y

5.【答案】D?

【解析】解：A、x2?5x+6=x(x?5)+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；

B、x2?5x

6.【答案】C?

【解析】解：A、由∠3=∠4，可得AB/?/CD