2023-2024学年上海市静安区育才初级中学七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年上海市静安区育才初级中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在π2、0.3、

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列说法正确的是(????)

A.4的平方根是±2 B.8的立方根是±2 C.?27没有立方根 D.

3.下列计算正确的是(????)

A.(?8)2=64 B.

4.下列说法正确的是(????)

A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B.在平面内，过一点作已知直线的平行线有且只有一条

C.在平面内，过一点作已知直线的垂线有且只有一条

D.互补的角是邻补角

5.下列说法正确的是(????)

A.若∠A+∠B∠C，则△ABC为锐角三角形

B.若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△AB

6.如图所示的“箭头”图形中，AB/?/CD，∠B=∠D

A.80° B.76° C.66°

二、填空题：本题共16小题，每小题2分，共32分。

7.计算：9=______．

8.计算：3?0.064=______

9.计算：(823)?14=

10.比较大小：23______32.(填“、

11.如果a11a+1

12.2021年5月第七次全国人口普查资料显示，我国人口总数为1443497378人，保留5个有效数字可以近似表示为______人.(用科学记数法表示)

13.将方根453写成幂的形式为______．

14.若8x3=?27，则x

15.如图，直线AB、CD相交于点O，如果OE平分∠BOD，∠EO

16.两直线AB、CD相交于点O，若2∠AOB

17.如图，AB/?/CD，△ACD的面积等于12cm2，

18.若△ABC的两边长分别为3cm、8cm

19.直角△ABC中，∠ABC=90°，

20.如图所示，AD//BC，AC，BD相交于点O，若△AOD面积为2，△

21.若实数x，y满足等式x?2+3?

22.定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且m?n1，则称这个正整数为“智慧优数”.例如，16=52?32，16就是一个智慧优数，可以利用

三、解答题：本题共9小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

23.(本小题6分)

计算：43?

24.(本小题6分)

计算：(15)

25.(本小题6分)

计算：(3

26.(本小题6分)

利用幂的性质计算：642×

27.(本小题6分)

已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4c

28.(本小题6分)

公园里有一块面积为10平方米的正方形绿化地，现在这块地上划出一个扇形区域举办花展，并在扇形的周边围上低矮的篱笆，如图所示，正方形ABCD为绿化地，扇形EAF为所划区域，AF

29.(本小题6分)

已知：如图，AB/?/CD，∠A=∠C，试说明AD//BC．

解：∵AB//CD(已知)，

∴

30.(本小题8分)

如图，已知AB/?/CD，FE平分∠HFB，HF

31.(本小题6分)

在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，且BD，CE相交于点M，MN⊥BC于点N.将∠MBN记为∠1，∠MCN记为∠2，∠CMN记为∠3．

(1)如图1，若∠A=110°，∠BEC=

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：在π2、0.3、2、?5、217

2.【答案】A?

【解析】解：A、4的平方根是±2，故A正确；

B、8的立方根是2，故B错误；

C、?27的立方根是?3，故C错误；

D、9的平方根是±3，故D错误；

故选：A．

3.【答案】D?

【解析】解：A、(?8)2=8，原计算错误，不符合题意；

B、(?25)2=25，原计算错误，不符合题意；

C、

4.【答案】C?

【解析】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原说法错误，不符合题意；

B、过直线外一点作已知直线的平行线有且只有一条，故原说法错误，不符合题意；

C、在平面内，过一点作已知直线的垂线有且只有一条，故原说法正确，符合题意；

D、邻补角互补，但互补的角不一定是邻补角，故原说法错误，不符合题意；

故选：C．

根据邻补角的定义、平行线的性质、垂线的性质，逐项判断即可．

本题考查了邻补角的定义、平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握邻补角的定义、平行线的性质、垂线的性质是解此题的关键．

5.【答案】C?

【解析】解：A、当∠A=20°，∠B=100°，∠C=60°时，满足∠A+∠B∠C，但△ABC不是锐角三角形，故原说法错误，不符合题意；

B、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠A=11+2+3

6.【答