2023-2024学年安徽省芜湖市七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年安徽省芜湖市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列命题中，是真命题的是(????)

A.内错角相等 B.同角的余角相等 C.相等的角是对顶角 D.互补的角是邻补角

2.2的算术平方根是(????)

A.2 B.2 C.±2

3.如图，根据下列某个条件，可以得到AF//CD

A.∠1=∠2

B.∠6=

4.如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA

A.两点确定一条直线

B.垂线段最短

C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.已知直线的垂线只有一条

5.已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标一定是(????)

A.(?2,3) B.(2

6.若整数x满足5+19≤x≤

A.8 B.9 C.10 D.11

7.如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：

①当输出值y为3时，输入值x为3或9；

②当输入值x为16时，输出值y为2；

③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y；

④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．其中错误的是(????)

A.①②

B.②④

C.①④

8.如图，直线l1//l2，分别与直线l交于点A，B，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1

A.135°

B.105°

C.95°

9.有一列数按一定规律排列：12,?34,

A.(?1)n+1?2

10.如图，在平面直角坐标中，动点M从点(?2,0)出发，按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点(0,2)，第2次运动到点(2,0)，第3次运动到点

A.(4040,2) B.(4042,

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.在平面直角坐标系中，将点P(1,0)向下平移3

12.比较大小：5?12______58.(填“”，“

13.已知一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，且这两个角的差是30°，则这两个角的度数分别是______．

14.已知AB/?/CD，请完成以下问题：

(1)如图1，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的度数之间的等量关系是______；

(2)如图2

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

15.计算：16+

四、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠BOC内一条射线，OC平分∠AOE.(1)若∠BO

17.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中完成以下问题：

(1)描出点A(?3,?2)，B(2,?2)，C(?2

18.(本小题8分)

如图，已知点C、A、F在一条直线上，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点E，交AB于点G，若A

19.(本小题10分)

如图，将直角三角形ABC放在平面直角坐标系中，∠C=90°，AC/?/y轴，BC/

20.(本小题10分)

如图

是大众汽车的标志图案，其中蕴含这一些几何知识，根据下面的条件完成证明．

已知：如图，BC/?/AD，BE/?/AF．

(1

21.(本小题12分)

阅读下列材料：

在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，若点Q的坐标为(ax+y,x+ay)，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”.例如：点P(1,4)的3级关联点“为Q(3×1+4,1+3×4)，即Q(

22.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系中(单位长度为1cm)，已知点A(0,4)，N(6,0)，若E是第一象限内的一点，且EN⊥x轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．

(

23.(本小题14分)

如图1，点P为直线AB、CD内部一点，连接PE、PF，∠P=∠BEP+∠PFD．

(1)求证：AB/?/CD；

(2)

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：A.内错角不一定相等，故内错角相等是假命题；

B.同角的余角相等，是真命题；

C.相等的角不一定是对顶角，故相等的角是对顶角是假命题；

D.互补的角不一定是邻补角，故互补的角是邻补角是假命题；

故选：B．

根据内错角的概念、余角的定义、对顶角的概念以及邻补角的概念进行判断．

2.【答案】A?

【解析】解：(2)2=2，

2的算术平方根是2，

3.【答案】D?

【解析】解：∵∠1=∠3，

∴AF/?/C