2023-2024学年山东省济南市天桥区泺口实验中学八年级（下）月考数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年山东省济南市天桥区泺口实验中学八年级（下）月考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是(????)

A. B.

C. D.

2.若ab0

A.ab0 B.a+b

3.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为(????)

A.a2?16+3a=(a

4.不等式x4的解集在数轴上表示正确的是(????)

A. B.

C. D.

5.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(1,4)，如果将点A向右平移2个单位长度得到点A′，则点

A.(1,2) B.(1,

6.多项式12a3b?

A.4a2 B.4abc

7.下列多项式能用平方差公式进行因式分解的是(????)

A.x2+4 B.x2?1

8.下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是(????)

A.9x2?16y2 B.4

9.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角α(0°α180°)得到△ADE，点B

A.40°

B.50°

C.60°

10.如图，将点A1(1,1)向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；将点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；将点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点

A.22024 B.22024?1 C.

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.用适当的符号表示下列关系：a是正数______．

12.分解因式：a2+4a=

13.若mn，则m?n______0(填“”或“=”或“

14.如图是一次函数y=kx+b的图象，则关于x的不等式kx

15.如图，将周长为10cm的△ABC沿BC方向平移得到△DEF，连接AD，四边形

16.如图，长方形ABCD中，AB=5，BC=12，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点

三、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题4分)

解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：?x?1

18.(本小题6分)

解不等式组x?3(

19.(本小题18分)

因式分解：

(1)8m2n+2mn

(2)?15

20.(本小题6分)

先分解因式，再求值：2x(a?2)?y(

21.(本小题6分)

在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1,2)，B(3,1)．

(1)C点的坐标为______；

(2)将三角形ABC先向下平移

22.(本小题6分)

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,5)，将△ABO绕原点O顺时针方向旋转90°，得到

23.(本小题10分)

创建文明城市，构建美好家园.为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶.若购买2个A型垃圾桶和3个B型垃圾桶共需要420元，购买5个A型垃圾桶和1个B型垃圾桶共需要400元．

(1)求每个A型垃圾桶和每个B型垃圾桶各为多少元；

(2)若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15200元，至少需购买

24.(本小题10分)

阅读以下材料

材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1

解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=(A+1

25.(本小题10分)

阅读理解：

例1.解方程|x|=2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x|=2的解为x=±2．

例2.解不等式|x?1|2，在数轴上找出|x?1|=2的解(如图)，因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为?1或3，所以方程|x?1|=2的解为x

26.(本小题10分)

在等腰△ABC中，∠B=90°，AM是△ABC的角平分线，过点M作MN⊥AC，垂足为N，∠EMF=135°、将∠EMF绕点M旋转，使∠EMF的两边交直线AB于点E，交直线AC于点F，请解答下列问题：

(1)当∠EMF绕点M旋转到如图①的位置时，求证：BE+CF=BM

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：A、该图不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B、该图不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、该图是中心对称图形，故本选项符合题意；

D、该图不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

故选：C．

根据中心对称图形的定义，逐项判断即可求解．

本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°

2.【答案】D?

【解析】解：∵ab0，

∴ab0，

∴选项A不符合题意；

∵ab0，

∴a+b0，

∴