2023-2024学年四川省泸州市古蔺县金兰教育集团八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年四川省泸州市古蔺县金兰教育集团八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若x+1有意义，则x的取值范围是

A.x?1 B.x≥0

2.下列式子是最简二次根式的是(????)

A.20 B.7 C.0.5

3.如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是(????)

A.5米 B.6米 C.7米 D.8米

4.下列运算正确的是(????)

A.2+3=5 B.

5.如图，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，A

A.1?cm B.2?cm C.3?cm D.

6.下列命题错误的是(????)

A.对角线相等的四边形是矩形

B.平行四边形的对角线互相平分

C.矩形的四个内角都是直角

D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过O的直线EF分别交AB、CD于点E、F.若图中阴影部分的面积为

A.12 B.18 C.24 D.30

8.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c

A.∠A=∠B?∠C B.∠A：∠B：∠C=1：2：3

C.

9.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°

A.1 B.2 C.1.5 D.2.5

10.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为(????)

A.9 B.6 C.4 D.3

11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，C

A.5 B.25 C.2

12.如图，在?ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点，连接AH、H

A.1 B.3?1 C.

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.在?ABCD中，∠A+∠C

14.若x，y为实数，且满足|x?2024|+y

15.矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点

16.如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4.

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

计算：(1?π

18.(本小题6分)

计算：48÷

19.(本小题6分)

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE

20.(本小题7分)

先化简，再求值：(1?xx+

21.(本小题7分)

如图：四边形ABCD中，AB=CB=2，CD

22.(本小题8分)

在?ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F?在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

(1)求证：四边形B

23.(本小题8分)

2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响.据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径250km(即以台风中心为圆心，250km为半径的圆形区域都会受台风影响).如图，线段BC是台风中心从C市向西北方向移动到B市的大致路线，A是某个大型农场，且AB⊥AC.若A，C之间相距300km，A，B之间相距

24.(本小题12分)

阅读材料：

教材第16页“阅读与思考”中指出：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，P=12(a+b+c)，那么这个三角形的面积S=p(p?a)(p?b)(p?c).这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式．

完成下列问题：

(1)一个三角形边长依次为5、6、7，利用这个公式，可以求出这个三角形的面积是______．

(2)学完勾股定理以后，已知任意形状的三角形的三边长也可以求出其面积.如图，在△ABC中，AB=15，

25.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系中，AB/?/OC，A(0,12)，B(a,c)，C(b,0)，并且a，b满足b=a?21+21?a+16.一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动.