2023-2024学年山东省日照市五莲县七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年山东省日照市五莲县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个实数9、π、227、2，0.1010010001…

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.将一副直角三角板按下图所示各位置摆放，其中∠α与∠β不相等的是(????)

A. B.

C. D.

3.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是(????)

A. B.

C. D.

4.已知x=2y=1是二元一次方程组mx

A.2 B.4 C.±2

5.如图所示，下列推理正确的个数有(????)

①若∠1=∠2，则AB/?/CD???

②若AD//BC，则∠3+

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6.下列说法正确的是(????)

A.?9的平方根是±3 B.?a2一定没有平方根

C.16的平方根是4 D.

7.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，与在原来的方向的垂直方向前进，那么两次拐弯的角度可能是(????)

A.第一次左拐60°，第二次右拐60° B.第一次左拐60°，第二次左拐120°

C.第一次右拐60°，第二次左拐150°

8.计算3?64+

A.15 B.21 C.?17 D.

9.如图，已知点A(1,0)，B(4,m)，若将线段AB平移至C

A.?3

B.?1

C.1

10.如图1的长方形纸带中∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠

A.105° B.120° C.130°

11.如图，AB/?/CD，∠FEN=2

A.∠F+∠H=90°

B.

12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点P1(0,1)；P2(1,1)；P

A.(673,1) B.(674,

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13.一个正数x的平方根是2a?3与5?a，则

14.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(?2,?8)，线段AB/?

15.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为?1，若AB=AE

16.一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组ax+by=16①bx+ay=

三、解答题：本题共6小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

求下列各式中x的值：

(1)25(x+

18.(本小题12分)

解下列方程组：

(1)x?4y

19.(本小题12分)

如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标(?4,0)点A关于y轴对称的点为点C．

(1)请在网格图中标出点A和点C．

(2)△ABC的面积是______；

(

20.(本小题8分)

如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EG⊥A

21.(本小题12分)

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A(8,6)分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t(秒)．

(1)直接写出点B和点C的坐标．

(2)当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，

(3)

22.(本小题14分)

如图1，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A=∠C．

(1)求证：AB//DC；

(2)如图2，点E在线段AD上，点G在线段AD的延长线上，连接BG，∠AEB=2∠G，求证：BG是

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：∵9=3，

∴在9、π、227、2，0.1010010001…中，

2，π，0.1010010001…，是无理数，共有3个，

故选：

2.【答案】B?

【解析】解：对于选项A，根据对顶角的性质得：∠α=∠β，

故选项A不符合题意；

对于选项B，如图所示：

依题意得：∠1+∠α=45°，∠1+∠β=90°，

∴∠α≠∠β，

故选项B符合题意；

对于选项C，如图所示：

依题意得：∠α+∠1=90°，∠β+∠1=90°，

∴∠α=∠β，

故选项C

3.【答案】D?

【解析】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离，则AD⊥BC，垂足为D，符合题意的是D选项的图形，

故选D

4.【答案】D?

【解析】解：将x=2y=1代入方程组mx+ny=8nx?my=1中，得：2m+n=82n?m=1，

解得：m=3n=2

5.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查了对平行线的性质和判定的应用．根据平行线的判定(内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，