考前适应性试卷04-决胜2024年高考数学考前适应性试卷（新高考九省联考题型）（解析版）.docxVIP

决胜2024年高考数学考前适应性试卷04

数学

（新高考九省联考题型）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】，

，

因为表示所有的奇数，而表示所有的整数，则，

故选：A.

2．已知三个单位向量满足，则向量的夹角为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】，即，

，即，则，

因为，夹角，

故选：C

3．某校举行“云翔杯”学生篮球比赛，统计部分班级的得分数据如下.

班级

1

2

3

4

5

6

7

8

得分

28

34

34

30

26

28

28

32

则（）

A.得分中位数为28 B.得分的极差为8

C.得分的众数为34 D.得分的平均数为31

【答案】B

【解析】将得分数据从小到大排列为：26，28，28，28，30，32，34，34，

所以中位数为，故A错误；

极差为，故B正确；

众数为，故C错误

平均数为，故D错误.

故选：B.

4．已知抛物线的焦点为F，该抛物线上一点P到的距离为4，则（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】由题意可知：抛物线的准线为，

设，则，解得，

所以.

故选：C.

5．天津包子是一道古老的传统面食小吃，是经济实惠的大众化食品，在中国北方，在全国，乃至世界许多国家都享有极高的声誉.某天津包子铺商家为了将天津包子销往全国，学习了“小罐茶”的销售经验，决定走少而精的售卖方式，争取让天津包子走上高端路线，定制了如图所示由底面圆半径为的圆柱体和球缺（球的一部分）组成的单独包装盒，球缺的体积（为球缺所在球的半径，为球缺的高）.若，球心与圆柱下底面圆心重合，则包装盒的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】如图，

设圆柱的高为，，

则，即，解得，

故圆柱高为，

故包装盒的体积为，

故选：B.

6．人工智能领域让贝叶斯公式：站在了世界中心位置，AI换脸是一项深度伪造技术，某视频网站利用该技术掺入了一些“AI”视频，“AI”视频占有率为0.001．某团队决定用AI对抗AI，研究了深度鉴伪技术来甄别视频的真假．该鉴伪技术的准确率是0.98，即在该视频是伪造的情况下，它有的可能鉴定为“AI”；它的误报率是0.04，即在该视频是真实的情况下，它有的可能鉴定为“AI”．已知某个视频被鉴定为“AI”，则该视频是“AI”合成的可能性为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】记“视频是AI合成”为事件，记“鉴定结果为AI”为事件B，

则，

由贝叶斯公式得：，

故选：C．

7．已知双曲线的右焦点为，圆与的渐近线在第二象限的交点为，若，则的离心率为（）

A.2 B. C.3 D.

【答案】C

【解析】如图，由题意知，双曲线的渐近线方程为，

则，解得，所以,

由三角函数的定义知，

又，且显然为锐角，，

又，解得，，

则，

在中，由正弦定理可得，即，

化简得，所以的离心率为．

故选：C．

8．已知，函数恒成立，则的最大值为（）

A.2 B.3 C.6 D.7

【答案】D

【解析】当为正偶数时，

当时，，不符合题意，所以为正奇数，

则当时，恒成立，

只需研究时，恒成立即可，

当时，成立，

则当时，因为此时小于0，所以恒成立，

当时，恒成立，

设，则，

令，得，

当时，，单调递减，

当时，，单调递增，

所以，又因为为正奇数，

所以的最大值为7.

故选：D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．已知函数的图像关于点中心对称，则（）

A.在区间单调递增

B.在区间有两个极值点

C.直线是曲线的对称轴

D.直线是曲线在处的切线

【答案】BD

【解析】由题意可得，，则，因，则，于是.

对于A，令，由可得，，因在上单调递减，故在区间单调递减，即A错误；

对于B，令，由可得，，因在上有两个极值点，故B正确；

对于C，当时，，因，故直线不是曲线的对称轴，即C错误；

对于D，由求导得，，则