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第一章习题简答

1-3为防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，通常在水暖系统顶部设有膨胀水箱，假设系统内水的总体积为10m3，加温前后温差为50°С，在其温度范围内水的体积膨胀系数αv＝0.0005/℃。求膨胀水箱的最小容积V

题1-3图

解：由液体的热胀系数公式 ，

据题意， αv＝0.0005/℃，V=10m3，

故膨胀水箱的最小容积

1-4压缩机压缩空气，绝对压强从Pa升高到Pa，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？

解：将空气近似作为理想气体来研究，那么由得出

故

1-5如图，在相距δ＝40mm的两平行平板间充满动力粘度μ＝0.7Pa·s的液体，液体中有一长为a＝60mm的薄平板以u＝15m/s的速度水平向右移动。假定平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。当h＝10mm时，求薄平板单位宽度上受到的阻力。

解：平板受到上下两侧黏滞切力T1和T2作用，由可得

〔方向与u相反〕

1-6两平行平板相距0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在2N/m2的力作用下以

0.25m/s匀速移动，求该流体的动力黏度μ。

解：由于两平板间相距很小，且上平板移动速度不大，那么可认为平板间每层流体的速度分布是直线分布，那么，得流体的动力黏度为

1-7温度为20°С的空气，在直径为2.5cm的管中流动，距管壁上1mm处的空气速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？

解：温度为20°С的空气的黏度为18.3×10-6Pa·s

如图建立坐标系，且设u=ay2+c

由题意可得方程组

解得a=-1250，c=0.195那么u=-1250y2+0.195

那么

〔与课本后的答案不一样。〕

1-8如图，有一底面积为0.8m×0.2m的平板在油面上作水平运动，运动速度为1m/s，平板与固定边界的距离δ＝10mm，油的动力粘度μ＝1.15Pa·

题1-8图

解：

1-9某圆锥体绕竖直中心轴以角速度ω＝15rad/s等速旋转，该锥体与固定的外锥体之间的间隙δ＝1mm，其间充满动力粘度μ＝0.1Pa·s的润滑油，假设锥体顶部直径d＝0.6m，锥体的高度H＝0.5m，求所需的旋转力矩M。

题1-9图

解：取微元体，微元面积：

切应力：

微元阻力矩：dM=dT·r

阻力矩：

第二章习题简答

2-1题2-1图示中的A、B点的相对压强各为多少？(单位分别用N/m2和mH2O表示)

题2-1图

解：

2-2题2-2图中z=1m，h=2m，试求A点的相对压强。

解：取等压面1-1，那么

2-3水箱真空表M的读数为0.98kPa，水箱与油箱的液面差H=1.5m，水银柱差，，求为多少米？

解：取等压面1-1，那么

2-4为了精确测定密度为的液体中A、B两点的微小压差，特设计图示微压计。测定时的各液面差如图示。试求与的关系及同一高程上A、B两点的压差。

解：如图取等压面1-1，那么

〔对于a段空气产生的压力忽略不计〕得

取等压面2-2，那么

2-5图示密闭容器，压力表的示值为4900N/m2，压力表中心比A点高0.4m，A点在水面下1.5m,求水面压强。

解：

2-6图为倾斜水管上测定压差的装置，，压差计液面之差，求当〔1〕的油时;〔2〕为空气时;A、B两点的压差分别为多少？

解：〔1〕取等压面1-1

〔2〕同题〔1〕可得

〔第2小题跟课本后的答案不一样，课本为0.05mH2O〕

2-7倾斜微压计的倾角，测得，容器中液面至测压管口高度,求压力。

解：

2-8如下图，U型管压差计水银面高度差为。求充满水的A、B两容器内的压强差。

解：取等压面1-1

2-9一洒水车以等加速度在平地上行驶，水车静止时，B点位置，，求运动后该点的静水压强。

解：由自由液面方程可得

故B点的静水压强为1.15mH2O

2-10正方形底、自重的容器装水高度，容器在重物的牵引力下沿水平方向匀加速运动，设容器底与桌面间的固体摩擦系数，滑轮摩擦忽略不计，为使水不外溢试求容器应有的高度。

解:对系统进行受力分析，可得

选坐标系0xyz,O点置于静止时液面的中心点，Oz轴向上，由式

质量力X=-a,Y=0,Z=-g代入上式积分，得

由边界条件，x=0,z=0,p=pa,得c=pa那么

令p=pa,得自由液面方程

使水不溢出，x=-0.1m,

所以容器的高度H=h+z=0.15+0.063=0.213m

2-11油槽车的圆柱直径，最大长度，油面高度，油的比重为。

〔1〕当水平加速度时，求端盖A、B所受的轴向压力。

〔2〕当端盖A上受力为零时，求水平加速度是多少。

解：〔1〕选坐标系0xyz,O点置于静止时液面的中心点，Oz轴向上，由质量力

X=-a,Y=0,Z=-g可得

O点