中考数学《圆锥的侧面积》专题练习（附带答案）.docxVIP

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中考数学《圆锥的侧面积》专题练习（附带答案）

一．选择题

1．用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（）

A．3 B．2.5 C．2 D．1.5

2．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积是（）

A．8cm2 B．16cm2 C．16πcm2 D．8πcm2

3．已知一圆锥母线长为8cm，其侧面展开图扇形的圆心角为90°，则圆锥底面圆的半径为（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

4．如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上，剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C都在圆周上，将剪下的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（）

A．3cm B．2cm C．6cm D．12cm

5．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长为（）

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm

6．如图，圆锥的轴截面是一个斜边为1的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积是（）

A． B． C．π D．π

7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，BC＝4，以AC所在的直线为轴旋转一周所成几何体的表面积为（）

A． B． C． D．12π

8．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则做成这把遮阳伞需要布料的面积是（）平方米（接缝不计）．

A．π B．5π C．4π D．3π

二．填空题

9．如果把一个圆柱体橡皮泥的一半捏成与圆柱底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高与圆柱的高的比为．

10．电焊工用一个圆心角为150°，半径为24cm的扇形白铁片制作一个圆锥的侧面（假设焊接时缝隙宽度忽略不计），那么这个圆锥的底面半径为cm．

11．如图，圆锥底面圆心为O，半径OA＝1，顶点为P，将圆锥置于平面上，若保持顶点P位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP＝．

12．已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm2，则该圆锥的母线长为cm．

13．用半径为30的一个扇形纸片围成一个底面半径为10的圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为．

14．扇形的半径为8cm，圆心角为120°，用该扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的直径是cm．

三．解答题

15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，∠BAD＝120°，AB＝AD＝4，BC＝6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）．

（1）求这个扇形的面积；

（2）若将这个扇形围成圆锥，求这个圆锥的底面积．

16．有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，如图所示．

（1）求被剪掉阴影部分的面积：

（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

17．如图，已知扇形AOB的圆心角为90°，面积为16π．

（1）求扇形的弧长；

（2）若将此扇形卷成一个无底圆锥形筒，试求这个圆锥形筒的高OH．

（注：结果保留根号或π．）

18．【问题】如图1、2是底面半径为1cm，母线长为2cm的圆柱体和圆锥体模型．现要用长为2πcm，宽为4cm的长方形彩纸（如图3）装饰圆柱、圆锥模型表面．已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？

【对话】老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？”

学生甲：“可按图4方式裁剪出2张长方形．”

学生乙：“可按图5方式裁剪出6个小圆．”

学生丙：“可按图6方式裁剪出1个大圆和2个小圆．”

老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！

【解决】（1）计算：圆柱的侧面积是cm2，圆锥的侧面积是cm2．

（2）1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰个圆柱体模型．

（3）求用122张彩纸对多能装饰的圆锥、圆柱模型套数．

19．课堂上，师生一起探究知，可以用已知半径的球去测量圆柱形管子的内径．小明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）．请你根据图中的数据，帮助小明计算出保温杯的内径．

20．一个圆锥形工件的轴截面是一个等腰直角三角形，这个直角三角形的斜边长为10cm，现为这个工件刷油漆，每平方厘米要2.5g油漆，至少要多少油漆？（结果保留根号）

参考答案

一．选择题