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液体压力和压强的分析

我们分析固体压力和压强的问题时，一般是先根据F=G分析物体重力来得到压力，再根据p=F/S结合受力面积来分析压强。但是液体对容器底部的压力和压强的分析却与固体的有所不同，这是因为液体对容器底部的压力大小与容器的形状有关，而容器的形状又是多种多样的。大致有以下三种类型，如图1所示.

a b c图1

柱形容器中的液体，由于液体重力方向是竖直向下的，可以认为全部压在

了容器底部，所以这种情况下液体对容器底部的压力等于液体的重力，即F=G

液。

上粗下细的容器，只有中间的那部分液体压到底部，而四周的那些液体可认为压到了侧壁，因而这种情况下液体对容器底部的压力小于液体的重力，即F

〈G。

液

上细下粗的容器，所有的液体沿竖直方向都能压到底部，但液体有流动

性，对侧壁也有压力，由于物体间力的作用是相互的，液体对侧壁施加压力时，也受到侧壁对它的力，这个压力由于液体的传递，最终也会压向底部。所以在这

种情况下，容器底部所受的压力大于液体的重力，即F〉G

生活中的这种容器

液。

比较少见，就是因为容器若制成这种形状就无意义的增大了对容器底部的压力。正是因为液体对容器底部的压力有以上三种情况，所以如果不看具体问题，直接通过液体重力来分析压力，往往使分析的思路走入误区。

例1. 如图2所示，封闭的容器中装满水，静置在水平面上如图a所示，水对容器底部的压力为F，压强为p。现将容器倒置如图b所示，则此时 （ ）

A．F变小，p不变

B．F变大，p不变

ab

a

b

D．F变小，p变小 图2

解析：比较液体对容器底部的压力和压强时，一般的步骤是先根据p=ρgh,比较压强，再根据F=ps比较压力。本题中，由于装满了水，倒置后，水的深度不变，所以p不变；但倒置后，器底面积变小，所以F变小。故选A。

例2（04年辽宁）．如图3所示，是两位同学值日时用的圆柱形桶甲和底小口大的桶乙。两桶质量相同，上口面积也相同，装相同质量的水放在水平地面上。关于水桶对地面的压强和水桶底受到水的压力的说法正确的是（）

甲 乙

图3A．甲水桶对地面压强大，乙水桶底受到水的压力大B．甲水桶对地面压强大，甲水桶底受到水的压力大C．乙水桶对地面压强大，甲水桶底受到水的压力大D．乙水桶对地面压强大，乙水桶底受到水的压力大

解析：水桶对地面的压力是通过固体桶底施加的，压力应当等于桶和水的总重力，总重力相同，因而压力相同，但乙的底面积较小，故它对地面的压强较大。同样多的水，装在下面较细的乙桶中，水面要高些，所以乙桶中的水对桶底的压强较大，然而乙的底面积较小，由F=pS不能判断水对桶底压力的大小。对比图1中的a、b两图可知：甲桶底所受压力等于水的重力，而乙桶底所受水的压力小于水的重力，所以甲桶底所受压力大于乙桶底所受水的压力。本题应选C。

例3（05年北京）如图4所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体，甲试管管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平，设液体对

两试管管底的压强分别为P

和P，则

甲 乙

A．P〈P

甲 乙

hB．P=P h

h

甲 乙

C．P〉P

甲 乙

D．条件不足，无法判断 图4 图5

解析：如果直接用p=ρgh来判断，由于液体密度的关系不明，仅由h相等就不能得出结论。我们假设把试管乙扶正如图5所示，就会发现试管乙的液面将高于试管甲的液面，即乙的体积大于甲的体积，而它们的质量相同，可见乙的密

度小于甲的密度。那么在图4中，甲、乙的深度相同，而ρ本题应选C。

ρ，故P P .

甲 乙 甲 乙

（以上1400字不含图）