小学数学四年级上册人教版：★神奇的莫比乌斯带-教学课件.pptx

年级：四年级学科：小学数学(人教版)

神奇的莫比乌斯带

双面胶

学具准备

长约30厘米宽约5厘米

A4双色双面卡纸

一分为四

安全剪刀

马克笔

成

请你仔细观察图中的人物和纸环，你有什么发现?

长约30厘米宽约5厘米

老师，我做出来的好像和莫比乌斯带不一样。

老师，您快看，我是不是成功了!

故

把纸条①的两端粘贴在一起，形成环①;

把纸条②先捏着一端，将另一端扭转180°,再粘贴起来，形成环②。

效

比较这两张纸，区别在哪里?

数

如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗?

成

发

在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂

蚁从点A出发能吃到面包屑吗?能!

成

数

发

莫比乌斯带只有一个面，它又会有几条边呢?

成

一个面

一条边

双侧曲面

单侧曲面

故

故

活动要求：

拿一把剪刀，沿着②号环的中线，也就是处剪开，

你有什么发现?

成

沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的纸圈。

为什么没有一分为二呢?

故

莫比乌斯带是一个单侧曲面，我只要看它有几个面就可以了。

故

②

它有几个面?

还是莫比乌斯带吗?

故

数

沿着三等分剪开会是什么样

子呢

故

故

活动要求：

沿着莫比乌斯带边缘3宽度的地方一直剪下去，想

一想，会是什么样子呢?动手试一试吧。

数

数

沿着四等分、

五等分剪。

莫比乌斯带有什么用呢?

为什么叫莫比乌斯带?

故

莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的。它在生活和生产中都有应用。例如，机器上的传动带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样传动带就不会只磨损一面了。

阅读拓展

成

生活中的莫比乌斯带

磁带

莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。可回收物标志就表示可循环使用的意

思。

生活中的莫比乌斯带

成

成

生活中的莫比乌斯带

莫比乌斯带爬梯

效

生活中的莫比乌斯带

迪拜世博会上的卢森堡馆哈萨克斯坦的新国家图书馆

北京的中国科学技术馆大厅中有这样一座“三叶纽结”模型，是由莫比乌斯带演变而成的。向观众展示人们对数学分科拓扑学等方面探索的无限兴趣。它整体宽度为10米，高12米，带宽1.65米，表示着科学没有国界，各学科之间没有边

界。

生活中的莫比乌斯带

成

莫比乌斯带的制作方法

课后练习

1.沿着莫比乌斯带边缘宽度的地方一直剪下去，想一想，会是什、么样子呢?动手试一试吧。

2.查阅资料，编写一份介绍莫比乌斯带的

数学小报。

故