微分中值定理的证明及其应用-答辩报告课件.pptVIP

毕业答辩1研究的目的及意义2主要研究内容3主要成果4总结与讨论5参考文献毕业答辩目录一、研究背景及意义微分中值定理是微分学的核心理论，也是微分学的基本定理，是微分学必要组成部分.微分中值定理包括罗尔定理、拉格朗日定理以及柯西中值定理等.它揭示了函数整体与局部的关系，建立起了函数与导数之间的桥梁.微分中值定理在理论推导有非常重要的意义，且在实际应用中也非常广泛，所以正确地理解和掌握微分中值定理是十分必要的，对以后进一步学习和研究数学具有重要的指导作用和深远的理论意义.毕业答辩本文将通过研究和分析微分中值定理以及定理的证明、推广、并深入研究了微分中值定理在各方面的应用，如：在证明不等式，方程根的存在性，极限方面，以及证明函数的单调性、有界性、连续性等，并介绍微分中值定理在某些重要定理的证明中的应用，最后进行了归纳总结.二、主要研究内容毕业答辩三、主要成果毕业答辩毕业答辩毕业答辩毕业答辩三个中值定理之间的关系我们知道罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理被统称为微分中值定理.他们之间有着密切的联系，拉格朗日定理是罗尔定理的推广，柯西定理是拉格朗日的推广。毕业答辩微分中值定理的应用第1节证明不等式不等式是数学中的重要内容,也是数学中的重要工具.在微分学中,微分中值定理在证明不等式中起着很大的作用.我们可以根据不等式两边的代数式选取不同的,应用微分中值定理得出一个等式后,对这个等式根据取值范围的不同进行讨论,可得到结论.毕业答辩毕业答辩毕业答辩第2节讨论方程根的存在性问题方程求解是我们经常会遇到的问题，在我们要讨论的方程中,除了二次方程根的问题容易讨论之外,如果遇到复杂的方程,往往无从下手，甚至无法确定有无实根，根所在的区间等，而微分中值定理的条件很宽松,给一个定义在闭区间[a,b]上的函数,只需函数在这个区间连续、可导、再加一个条件，用罗尔定理,就可以解决一些复杂的代数方程的判根问题.下面给出中值定理在判断方程实根中的应用.毕业答辩毕业答辩毕业答辩毕业答辩毕业答辩毕业答辩毕业答辩毕业答辩毕业答辩毕业答辩