【提升卷】2024年北师大版数学八年级下册6.1平行四边形 同步练习.docxVIP

【提升卷】2024年北师大版数学八年级下册

6.1平行四边形同步练习

一、选择题

1．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是30，OE=3，则四边形ABFE的周长是（）

A．21 B．24 C．27 D．18

2．如图，?ABCD的周长为30cm，△ABC的周长为27cm，则AO的长为（）

A．12cm B．9cm C．7.5cm D．6cm

3．如果平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）

A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34

4．如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点.若添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）

A．BE=DF B．BF=DE C．AE=CF D．∠1=∠2

5．如图，在?ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=4，则

A．24 B．22 C．16 D．12

6．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，若AF＝5，BE＝24，则CD的长为（）

A．8 B．13 C．16 D．18

7．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB=5，AD=7，则EF的长（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若AB=2，AC=8，BD=m，AD=n．则化简：(n?10)2

A．n+m?11 B．n?m?9 C．m?n+9 D．11?n?m

二、填空题

9．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB=6，△OCD的周长为22，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是.

10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=

11．如图，?ABCD的顶点C在等边三角形BEF的边BF上，点A在EB的延长线上，G为DE的中点，连结CG.若AD=3，AB=CF=2，则CG的长为.

12．如图，在?ABCD中，BC=2AB，E为BC的中点，则∠AED=°.

三、解答题

13．如图，AC是?ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．

（1）求证：AB=BC；

（2）若AB=2，AC=23，求?ABCD的面积．

14．如图，在平行四边形ABCD中，已知ABAD．

（1）尺规作图：延长BC，并在延长线上截取CF=AD，连接AF交CD于点E；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若CF=3，CE=2，求平行四边形

15．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF⊥AB，分别交AB，CD于点E，F．

（1）求证：OE＝OF；

（2）若AC＝18，EF＝10，求AE的长．

16．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB=AC=BD，M为BC的中点，N为线段AM上的点，且MB=MN.

（1）求证：BN平分∠ABE.

（2）连结DN，若BD=1，四边形DNBC为平行四边形，求线段BC的长.

17．在□ABCD中，∠ABC=45°，对角线AC⊥CD.

（1）如图1，若AD=6，求□ABCD的面积.

（2）如图2，连结BD交AC于点O，过点A作AE⊥BD于点E，连结EC.求证：ED=AE+2EC.

18．如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=6．动点P沿AD边以每秒12

（1）线段PD的长为（用含t的代数式表示）．

（2）当CP平分∠BCD时，求t的值．

（3）如图②，另一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发，在CB上往返运动．P、Q两点同时出发，点Q也随之停止运动．当以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t的值．

答案解析部分

1．答案：A

解析：解：由题意可知AB=CD，AD=BC，OA=OC，AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO，

在△AOE和△COF中，

∠EAO＝∠FCOOA＝OC∠AOE＝∠COF

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴OE=OF，AE=CF，

∴四边形ABFE的周长=AB+AE+BF+EF=AB+BF+CF+2OE=AB+BC+2OE=15+6=21，

故答案为：A．

2．答案：D

解析：解：∵?ABCD的周长为30cm，△ABC的周长为27cm.

设AB+AC=x，AC=y.

x+y=27，x-y=30-27，

即x-y=3，

x+y=27

利用加减消元解得