沪科版二次函数与相似三角形测试题.docx

二次函数与相似三角形测试题

一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，总分值40分〕

1．以下各组中得四条线段成比例的是〔〕．

A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、3cm、5cm

C．25cm、35cm、45cm、55cmD．1cm、2cm、20cm、40cm

2．给出以下四个命题，其中真命题有〔〕．

〔1〕等腰三角形都是相似三角形〔2〕直角三角形都是相似三角形

〔3〕等腰直角三角形都是相似三角形〔4〕等边三角形都是相似三角形

A．1个B．2个C．3个D．4个

3、抛物线的顶点坐标是〔〕

A、B、C、D、

4．如果点D、E分别在ΔABC的边AB、AC上，以下条件中可以推出DE∥BC的是…〔〕

(A)EQ\F(AD,AB)=EQ\F(2,3)，EQ\F(DE,BC)=EQ\F(2,3)；〔B〕EQ\F(AD,BD)=EQ\F(2,3)，EQ\F(CE,AE)=EQ\F(2,3)；

〔C〕EQ\F(AB,AD)=EQ\F(3,2)，EQ\F(EC,AE)=EQ\F(1,2)；(D)EQ\F(AB,AD)=，EQ\F(AE,EC)=．

5、以下四个函数中，的值随着值的增大而减小的是〔〕

A、B、C、D、

6、抛物线与坐标轴的交点个数是〔〕

A、1个B、2个C、3个D、0个

7、假设二次函数配方后为，那么分别为〔〕

A、0，5B、0，1C、-4，5D、-4

8、点在反比例函数的图象上，那么以下结论正确的选项是〔〕

A、B、C、D、

9.在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为〔〕

O

O

x

y

O

x

y

O

x

y

O

x

y

A

B

C

D

10．在相似三角形中,其中一个三角形三边的长是4,6,8,另一个三角形的一边长是2,那么另一个三角形的周长是()

〔A〕4.5;〔B〕6;〔C〕9;〔D〕以上答案都有可能

二、填空题：〔本大题共10题，每题4分，总分值40分〕

11．两相似三角形面积比为1：3，那么对应中线的比为___________

12．如果线段c是a、b的比例中项，且a=2，b=8，那么c=.

13、假设抛物线开口向下，那么=

14．假设,那么

15.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，假设那么．

yOx

y

O

x

A

C

B

-1

O

x=1

y

x

16题

x

y

A

B

O

第15题图

16.二次函数〔〕的图象如下图，有以下4个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有_____________(填序号)

17.如果先将抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的抛物线的表达式为__________

18.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，那么的长为〔保存根号〕．

19．如图，L1//L2//L3，AB=3，BD=5，FG：EG的值是________

第19

第19题图

20.如图，双曲线上有一点A，过点A作AB⊥轴于点B，△AOB的面积为2，那么该双曲线的表达式为。

三、解答题〔10+10+10+10+10+15〕

21.二次函数的图象经过点，，．

〔1〕求此二次函数的关系式；

〔2〕求此二次函数图象的顶点坐标；

〔3〕填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移_______个单位，使得该图象的顶点在原点．

22.以下图中曲线是反比例函数的图象的一支.

(1)这个反比例函数的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？

〔2〕假设一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为2，求反比例函数的解析式.

23如图，：梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于点O，E是BC延长线上一点，点F在DE上，且。求证：OF//BC。

24.如图，反比例函数的图象经过点〔，8〕，直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，)．

(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；

(2)设该直线与轴、轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．

25.我省某工艺厂为全运会设计了一款本钱为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量〔件〕是售价〔元∕件〕的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．

〔1〕求y与的函数关系式；

〔2〕如果该工