八年级数学下册《第十七章 勾股定理》单元检测卷及答案(人教版).docx

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八年级数学下册《第十七章勾股定理》单元检测卷及答案(人教版)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，在中，AB=5，AC=3，则边的长为（???????）

A．3 B．4 C． D．

3．一个长方形抽屉长3cm，宽4cm，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（???????）

B． C． D．

4.若△ABC的三边a，b，c满足(a?b)(a2+b2?

A.等腰三角形 B.等边三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

5.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）

A．13 B．13或 C．13或15 D．15

6．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（）

A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm

7．如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离米．竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（）

A．2米 B．2.5米 C．2.25米 D．3米

8、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为()

A.3???B.5???C.9???D.4

9．如图是一个饮料罐，下底面半径是5，上底面半径是8，高是12，上底面盖子的中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）的取值范围是（???????）

A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤13

10．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了上图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（???）

A．1 B．2021 C．2020 D．2019

二、填空题（每题3分，共24分）

11．若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为_____．

12．已知一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边长为______．

13．已知甲往东走了3，乙往南走了4，这时甲、乙两人相距____．

14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S，S,S，若S=4，S=6，则S=__________.

15.方程思想如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点C’处，那么△ADC’的面积是_____cm.

16．如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送1.5m（水平距离BC＝1.5m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1m，秋千的绳索始终拉直，则绳索AD的长是m．

17．如图，直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为______．

18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D是半径为2的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是__．

三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)

19．如图，在四边形ABCD中，AB＝1，BC＝CD＝2，AD＝3，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．

20．湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得BC＝30米，AC＝50米．

求：（1）两棵景观树之间的距离；

（2）点B到直线AC的距离．

21、(8分)如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．

（1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积．

22．如图，在长方形中，点在边上，把长方形沿直线折叠，点落在边上的点处。若.

（1）求的长；