人教版初中八年级下册数学精品授课课件 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数 第2课时 正比例函数的图象与性质 第2课时 正比例函数的图象与性质.pptVIP

正比例函数的图象与性质人教版八年级下册例1画出下列正比例函数的图象：知识点一正比例函数的图象（1）y=2x，y=x；…x…-3-2-10123…y…-6-4-20246…探索新知…x…-3-2-10123…y…-6-4-20246…描点（在直角坐标系中描出表格中数对对应的点）；连线（连接直角坐标系中的点），如图.…用同样的方法，可以得到函数y=x的图象.x…-6-3036…y…-2-1012…y=2xy=x（2）y=-1.5x，y=-4x；…x…-3-2-10123…y…4.531.50-1.5-3-4.5…②描点③画线y=-1.5x（2）y=-1.5x，y=-4x；y=-1.5x①列表②描点…x…-101…y…40-4…y=-4x图1图2【观察发现】4个函数图象都是经过原点的直线.图1中的函数图象经过第三、第一象限.图2中的函数图象经过第二、第四象限.一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.小结知识点二正比例函数的性质当k0时，直线y=kx从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx从左向右下降，即随着x的增大y反而减小；经过原点与点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx(k≠0)的图象.一般地，过原点和点(1，k)(k是常数，k≠0)的直线，即正比例函数y=kx(k≠0)的图象.思考[选自教材P89]练习用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=x；（2）y=-3x.y=xy=-3x知识点三求正比例函数的解析式已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点A(-3，6).（1）求y关于x函数解析式；（2）当x=-6时，求对应的函数值y；（3）当y=2时，求x的值.解：（1）设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）.因为图象经过点A(-3，6)，所以-3k=6，解得k=-2.所以y关于x的函数解析式是y=-2x.（2）把x=-6代入y=-2x，可得y=12.（3）把y=2代入y=-2x，可得x=-1.求正比例函数解析式的步骤：（1）设：设出正比例函数解析式y=kx（k是常数，k≠0）；（2）代：将一组x，y的值代入函数解析式，得到关于k的方程；（3）求：解方程求出k的值；（4）写：写出正比例函数解析式.题型一正比例函数的图象和性质的运用1.已知关于x的正比例函数y=(m+1)，若y随x的增大而减小，则m的值为______.-2巩固练习2.如图，三个正比例函数的图象分别对应解析式：①y=ax；②y=bx；③y=cx.将a，b，c从小到大排列为（）A.abcB.acbC.bacD.cbaB3.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，且当x=3时，y=4；当x=1是，y=2.求y关于x的函数解析式.解：设y1=mx(m≠0)，y2=n(x-1)(n≠0)，则y=y1+y2=(m+n)x-n.根据题意，3(m+n)-n=4，m+n-n=2，m=2，n=-1.得解得因此，y关于x的函数解析式是y=x+1.题型二正比例函数的实际应用某商品的售价y（单位：元）与质量x（单位：kg）之间的关系如下表：（1）由上表写出售价y随质量x变化的函数解析式，并画出函数的图象；（2）购买5.5kg这种商品应付多少元？解