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第五章原子结构和元素周期律
近代原子结构理论的确立
微观粒子运动的特殊性
核外电子运动状态的描述
核外电子的排布
元素周期表
元素基本性质的周期性
5-3核外电子运动状态的描述
1926年,奥地利物理学家Schrödinger建立了著
名的微观粒子的波动方程——Schrödinger方程。
解Schrödinger方程,可求出描述微观粒子运动
状态的波函数。
一、Schrödinger方程
二阶偏微分方程:
2222
8m
(EV)0
2222(6-13)
xyzh
(5-13)
2222
ΨΨΨ8πm
EVΨ0
x2y2z2h2
Ψ:波函数(x,y,z的函数)
E:总能量
V:势能
m:质量
h:Planck常数
x,y,z:空间直角坐标
解Schrodinger方程,最终就是要得到描述微观粒子运
动的波函数和微观粒子在该状态下的能量E。
Ø代数方程的解是一个数;微分方程的解是一组函数;
ØSchrödinger方程的解ψ是空间坐标的函数(解方程
很复杂,不必掌握),ψ与微观粒子的运动情况,即
在空间某处出现的几率密切相关。
Øψ就是一系列多变量函数,经常是三个变量的函数。
Ø解方程求ψ,已知条件是电子质量m和电子势能V。
Ø采取坐标变换的方法来解决(或者说简化)这一问
题。将三维直角坐标系变换成球坐标系。
求解薛定谔方程,涉及较深的数学知识,后续课
程介绍。此处只简要说明解Schrödinger方程的步骤,
而着重讨论该方程的解波函数。
Ze2
核外电子的势能V可表达为:V-
4πεr
0
r:电子与核的距离,若以核的位置为坐标系原点,
则
22
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