(1.28)--第五章 原子结构--第3节.pdf

第五章原子结构和元素周期律

近代原子结构理论的确立

微观粒子运动的特殊性

核外电子运动状态的描述

核外电子的排布

元素周期表

元素基本性质的周期性

5－3核外电子运动状态的描述

1926年，奥地利物理学家Schrödinger建立了著

名的微观粒子的波动方程——Schrödinger方程。

解Schrödinger方程，可求出描述微观粒子运动

状态的波函数。

一、Schrödinger方程

二阶偏微分方程：

2222

8m

(EV)0

2222（6－13）

xyzh

(5－13)

2222

ΨΨΨ8πm

EVΨ0

x2y2z2h2

Ψ:波函数(x,y,z的函数）

E:总能量

V:势能

m:质量

h:Planck常数

x,y,z:空间直角坐标

解Schrodinger方程，最终就是要得到描述微观粒子运

动的波函数和微观粒子在该状态下的能量E。

Ø代数方程的解是一个数；微分方程的解是一组函数；

ØSchrödinger方程的解ψ是空间坐标的函数（解方程

很复杂，不必掌握），ψ与微观粒子的运动情况，即

在空间某处出现的几率密切相关。

Øψ就是一系列多变量函数，经常是三个变量的函数。

Ø解方程求ψ，已知条件是电子质量m和电子势能V。

Ø采取坐标变换的方法来解决（或者说简化）这一问

题。将三维直角坐标系变换成球坐标系。

求解薛定谔方程，涉及较深的数学知识，后续课

程介绍。此处只简要说明解Schrödinger方程的步骤，

而着重讨论该方程的解波函数。

Ze2

核外电子的势能V可表达为：V-

4πεr

0

r：电子与核的距离，若以核的位置为坐标系原点，

则

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