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EfﬁcientOptimizationforRank-basedLossFunctions

∗´∗

PritishpatraMichalRolınek

IIITHyderabadMPITubingen

C.V.JawaharVladimirKolmogorovM.PawanKumar

IIITHyderabadISTAustriaUniversityofOxford,AlanTuringInstitute

function.Severalintuitivelossfunctionshavebeenpro-

posedintheliture.Theseincludesimpledecompos-

Theaccuracyofinformationretrievalsystemsisoftenablelosses(thatis,lossfunctionsthatdecomposeovereach

measuredusingcomplexlossfunctionssuchastheaver-trainingsample)suchas0-1loss[16,20]andtheareaunder

ageprecision(AP)orthenormalizeddiscountedcumula-theROCcurve[1,11],aswellasthemorecomplexnon-

tivegain(NDCG).Givenasetofpositiveandnegativedecomposablelosses(thatis,lossfunctionsthatdependon

samples,theparametersofaretrievalsystemcanbees-theentiretrainingdataset)suchastheaverageprecision

timatedbyminimizingtheselossfunctions.However,the(AP)[5,27]andthenormalizeddiscountedcumulativegain

non-differentiabilityandnon-decomposabilityoftheseloss(NDCG)[6].

functionsdoesnotallowforsimplegradie

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