八年级数学下册《第十七章 勾股定理》 单元检测卷及答案(人教版).docx

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八年级数学下册《第十七章勾股定理》单元检测卷及答案(人教版)

一、单选题

1．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（????）

2．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB、BC、AC为直径作半圆，面积分别记S1，S2，S3，若S1＝4，S2＝9，则S3的值为(???)

A．13 B．5 C．11 D．3

3．（九章算术）是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．如图所示是其中记我的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，向折者高几何？“题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根4尺．则折断处离地面的高度为（????）

A．4.1 B．4.2 C．4.5 D．4.8

4．如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为6cm，高为16cm，现有一根长为25cm的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是（???）

A．6cm B．5cm C．9cm D．cm

5．如图，中，AB=AC，AD是的平分线．已知AB=10，AD=6，则的长为（?????）

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，已知点的坐标为(6,8)，则OP的长为（????）

A．5 B．10 C．6 D．8

7．如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=

A．6 B．8 C．10 D．12

8．如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是(???)

A．4 B． C．2 D．0

9．如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，那么这个三角形一定是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

10．三角形的三边长分别为a，b，c，且满足，则该三角形的形状是（????）

A．任意等腰三角形 B．等腰直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形 D．任意直角三角形

11．M城气象中心测得台风中心在M城正北方向240km的P处，以每小时45km的速度向南偏东30°的PB方向移动，距台风中心150km的范围内是受台风影响的区域，则M城受台风影响的时间为（????）小时．

A．4 B．5 C．6 D．7

12．如图，长方体的底面边长分别为厘米和厘米，高为厘米.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（???????）厘米

A．8 B．10 C．12 D．13

二、填空题

13．在中，，若BC=5，AB=13，则______．

14．已知直角三角形的两条边长为1和，则第三边长为_____．

15．如图，Rt△MBC中，∠MCB＝90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA＝MB，BC＝1，则数轴上点A对应的数是______．

16．如图，在中，AC=12，BC=10，点为BC的中点，点为边上一动点，连接DE．将沿折叠，点的对应点为点．若为直角三角形，则AE的长为______．

17．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理、已知小正方形的面积1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6，则图中大正方形的边长为______________．

18．如图，在Rt△ABC中，，AB=6，BC=8，点是AC中点，过点作交于点E，则的长度是__．

三、解答题

19．如图，在中AB=AC=17，BD=8，求的角平线的长．

20．已知：如图所示，四边形ABCD中，AD//BC，O是上一点，且AO平分，BO平分

(1)求证：

(2)若AO=3，AB=5，求四边形的面积．

21．如图，∠AOB=90°，OA=45m，OB=15m，一只猫在点B处看见一只老鼠从点A出发沿路线AO匀速逃向洞口O，猫立即从点B出发沿直线匀速前进拦截老鼠，如果猫和老鼠行走的速度相等，求点C到洞口O的距离．

22．在如图所示的5×5网格中，小方格的边长为1.

(1)图中格点正方形ABCD的面积为________；

(2)若连接AC，则以AC为边的正方形的面积为________；

(3)在所给网格中画一个格点正方形，使其各边都不在格线上且面