（成都七中）四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（解析版）.docxVIP

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成都七中高2026届高一数学十月阶段性测试

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列集合符号运用不正确的是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据集合知识,逐项分析,即可求得答案.

【详解】对于A,由,故A正确;

对于B,因为,故B错误;

对于C,因,故C正确;

对于D,因为,故D正确.

故选:B.

【点睛】解题关键是掌握集合的基础知识,考查了分析能力,属于基础题.

2.已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据图像判断出阴影部分表示，由此求得正确选项.

【详解】根据图像可知，阴影部分表示，，所以.

故选：A

【点睛】本小题主要考查集合交集与补集的概念和运算，考查韦恩图，属于基础题.

3.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】根据全称量词命题与存在量词命题的关系，准确改写，即可求解.

【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“，”的否定是“，”.

故选：D

4.设集合，若，则实数（）

A. B. C.或 D.或

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定条件，利用交集的结果结合集合元素的性质求解作答.

【详解】集合，则，且，解得，且，

由，得，或，

解，得或（舍去）；解，得（舍去）或（舍去），

所以.

故选：A

5.今有一台坏天平，两臂长不等，其余均精确，有人要用它称物体的质量，他将物体放在左右托盘各称一次，记两次称量结果分别为，设物体的真实质量为G，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据物理知识可求真实重量为，利用基本不等式可得两者之间的大小关系.

【详解】解：设天平的左右臂分别为，物体放在左右托盘称得的重量分别为,真实重量为,

所以，由杠杆平衡原理知：，,

所以，由上式得，即，

因为,，

所以，由均值不等式，

故选：C.

6.已知a，且，命题p：，命题q：，则命题p是命题q成立的（）条件

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充分必要 D.既不充分也不必要

【答案】A

【解析】

【分析】对命题q进行等价转化为，再根据充分不必要条件的判断即可得到答案.

【详解】，即，

即，

则命题等价于，因为，则，

则，即，

而可以推出，反之，举例，但，则反推无法推出，

故是成立的充分不必要条件，

故选：A.

7.某学校举办运动会，比赛项目包括田径?游泳?球类，经统计高一年级有人参加田径比赛，有人参加游泳比赛，有人参加球类比赛.参加球类比赛的同学中有人参加田径比赛，有人参加游泳比赛；同时参加田径比赛和游泳比赛的有人；同时参加三项比赛的有人.则高一年级参加比赛的同学有（）

A.98人 B.106人 C.104人 D.110

【答案】B

【解析】

【分析】根据韦恩图可求高一年级参加比赛的同学的人数.

【详解】

由上述韦恩图可得高一年级参加比赛的同学的人数为：

，

故选：B.

8.对，表示不超过的最大整数，如，，，我们把，叫做取整函数，也称之为高斯（Gaussian）函数，也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”，早在十八世纪，人类史上伟大的数学家，哥廷根学派的领袖约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（JohannCarlFriedriChGaussian）最先提及，因此而得名“高斯（Gaussian）函数”．在现实生活中，这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用，如停车收费、EXCEL电子表格，在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中．则不等式成立的充分不必要条件是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】解不等式得到，确定，对比选项得到答案.

【详解】，则，故或，，

对比选项知：成立的一个充分必要条件是，其他选项不满足.

故选：B.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.关于命题“”，下列判断正确的是（）

A.该命题是全称量词命题 B.该命题是存在量词命题

C.该命题是真命题 D.该命题是假命题

【答案】BC

【解析】

【分析】根据存在量词命题、全称量词命题概念判断AB，再由命题真假判断CD.

【详解】是存在量词命题，

A选项错误B选项正确；

时，成立，

命题为真命题，即C正确D错误.

故选：BC

10.若，，，则下列不等式对一切满足条件的，