二面角的练习和答案.pdfVIP

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二面角复习

【根底训练】

〔1〕正方形ABCD-ABCD中，二面角B-AC-A的大小为____；〔2〕将∠A

11111

为60°的棱形ABCD沿对角线BD折叠，使A、C的距离等于BD，

那么二面角A-BD-C的余弦值是______；

〔3〕正四棱柱ABCD—ABCD中对角线BD＝8，BD与侧面BBCC

1111111

所成的为30°，那么二面角C—BD—B的大小为______；

111

〔4〕从点P出发引三条射线PA、PB、PC，每两条的夹角都是60°，那么

二面角B-PA-C的余弦值是______；

ll

〔5〕二面角α--β的平面角为120°，A、B∈，ACα，BDβ，AC

ll

⊥，BD⊥，假设AB=AC=BD=1，那么CD的长______；

〔6〕ABCD为菱形，∠DAB＝60°，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，那么面PAB

与面PCD所成的锐二面角的大小为______。

【例题选讲】：

00

例1.空间三条射线CA、CP、CB，∠PCA=∠PCB=60，∠ACB=90，求二

P

面角B-PC-A的大小。

D

0

EA

例2.如图：Rt∠ABC中，斜边AB在平面α，Cα,AC、BC与α所成角分别为45

C

C

0

和30，求平面ABC与α所成角。αFB

Dα

例3.如图ABCD为菱形，∠DAB＝60°，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB

HB

与面PCD所成的锐