人教版初中八年级下册数学精品授课课件 第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 第2课时 二次根式的除法 第2课时 二次根式的除法.pptVIP

16.2二次根式的乘除二次根式的除法R·八年级数学下册二次根式的乘法法则：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.计算公式逆用：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.化简复习回顾计算下列各式：（1）=_______，=_______；（2）=_______，=_______；（3）=_______，=_______.观察计算结果，你能发现什么规律？探索新知一般地，二次根式的除法法则是语言描述：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根.归纳小结例4计算：（1）；（2）.解：（1）（2）像(2)中除式是分数或分式，先要转化为乘法再进行运算.计算：（1）；（2）；（3）.解：（1）（2）=3；（3）类比单项式除以单项式法则.思考：是否是最简的形式？巩固练习类比有理数的乘法法则，把有理数的除法法则反过来，也有类似的性质.语言描述：两个数商的算术平方根，等于这两个数的算术平方根的商.我们可以运用它来进行二次根式的化简.例5化简：（1）；（2）.解：（1）（2）还有其他解法吗？补充解法：你能从上面的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗？①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数(或因式)；③分母中不含二次根式.最简二次根式的概念归纳小结下列二次根式是否是最简二次根式.（1）；（2）；（3）；（4）.×××√①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数(或因式)；③分母中不含二次根式.最简二次根式的概念：小试牛刀解：（1）问：你还能想出其他的方法吗？解法1解法2：当分母中含有二次根式时，可以利用分式的基本性质，分子、分母同乘一个适当的因式，化去分母中的根号，即进行分母有理化.例6计算：（1）；（2）；（3）.例6计算：（1）；（2）；（3）.解：（2）（3）小结：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化成最简二次根式.例7设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a,b.已知S=，b=，求a.解：因为S=ab，所以1.计算：练习【选自教材第10页练习第1题】（1）；（2）；解：（1）（2）1.计算：【选自教材第10页练习第1题】（3）；（4）；（3）（4）解：练习2.把下列二次根式化成最简二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）；【选自教材第10页练习第2题】练习3.设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知S=16，b=，求a.【选自教材第10页练习第3题】解：因为S=ab，所以练习在物理学中有公式W=I2Rt，其中W表示电功（单位：焦耳），I表示电流（单位：安培），R表示电阻（单位：欧姆，t表示时间（单位：秒），如果已知W、R、t，求I，则有.若W=2400焦耳，R=100欧姆，t=15秒．试求电流I.解：当W=2400，R=100，t=15时，（安培）拓展提升一、二次根式的除法法则：(a≥0,b0)二、最简二次根式特征：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数(或因式)；③分母中不含二次根式.三、利用商的算术平方根的性质：(a≥0,b0)四、思想方法：类比思想，转化思想课堂小结1.从教材习题中选取；2.《创优作业》相应课时训练.课后作业