旋转变换省赛获奖.ppt

在日常生活中，除了物体的平移运动外，还可以看到其它运动，仔细观察它们有什么共同特征？什么是旋转变换呢?由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转，这个固定的点叫做旋转中心，转动的角度称为旋转的角度。叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素：1、旋转中心；2、旋转的方向；3、旋转的角度。如图△ABC、△ADE均是顶角为500的等腰三角形，BC、DE分别是底边，△ABD可以通过△ACE怎样的旋转而得到？（１）大小和形状不变．（２）对应点到旋转中心的距离相等．（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转的角度．（４）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．旋转的基本性质如图，图中的矩形ABCD可由矩形EFGC经怎样的旋转得到的？ABCDEFG例题教学：例1、平面内有A、O两点，以O为旋转中心，将A点按顺时针方向旋转60°，作出经旋转变换后的像。AOBCO是线段AB外一点O是△ABC外一点ABΔABC想一想：旋转变换的作图方法：先将图形上的某些点作旋转变换，然后根据旋转变换不改变图形的形状、大小，以及点线之间的位置关系等性质，作出原图形的像。经旋转变换后所得的图形和原来图形全等吗？练一练：课本第49-50页：课内练习第1、2、3题。你有什么收获？1、旋转变换的概念。2、旋转变换的性质。3、旋转变换的作图。想一想：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．AO例1将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：1.以点O为圆心，OA长为半径画圆;2.连接OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，与圆周交于B点；3.B点即为所求作.BAO例2将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：将点A绕点O顺时针旋转60?，得点C;2.将点B绕点O顺时针旋转60?，得点D；3.连接CD,则线段CD即为所求作.CBD例3;O是△ABC外一点，以O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转60°，作出经旋转变换后的像。CABODEF还有其它作法吗？