二零二三年 优质公开课旋转变换.ppt

上面的运动现象中，有哪些共同的特点?旋转的定义由一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转，简称旋转。这个固定的点叫做旋转中心。转动的角度叫做旋转角2、旋转的方向；旋转三要素：1、旋转中心；3、旋转的角度。做一做1、如图,经过怎样的旋转变换,可由线段OQ得到线段OP？将线段OQ绕着点O，按逆时针方向旋转90°，得到线段OP。要描述一个旋转变换，必须指出：旋转中心，旋转的方向（逆时针或顺时针）和旋转的角度OQP如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，点是旋转中心，旋转了度点B的对应点是点；线段AB的对应线段是；∠ABC的对应角是。A45°DAD∠ADE2．旋转中心是什么？3．经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？4．AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？5．∠AOD与∠BOE有什么大小关系？∠COF呢？2、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：议一议：1.四边形AOBC和四边形DOEF有什么关系？旋转的基本性质（１）旋转不改变图形的形状和大小．（２）对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角度等于旋转的角度.例、如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转80°，作出经旋转变换后的像。.OABCP观察这个图形，你能得到哪些结论？P结论：1、两个点和旋转中心组成的三角形全等2、一对对应点和旋转中心组成的三角形是等腰三角形这些三角形顶角相等，底角也相等彼此之间相似3、对应线段所在直线的夹角等于旋转角4、对应线段所在直线的交点与旋转中心所成的线段是角平分线1、将第一个图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（）（A）（B）（C）（D）D2、如图所示，直线与x轴,y轴分别交于A,B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO’B’，则点B’的坐标是_____3、如图所示，在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A’B’C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A‘与点A是对应点，点B’和点B是对应点，连结AB’，且点A,B’,A’在同一条直线上，则AA‘的长为________4、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，其中有：①AC=AD；②AB⊥EB；③BC=DE；④∠A=∠EBC，四个结论，则结论一定正确的有（）个．5、如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO绕点B逆时针旋转60°得到线段BO’，则下列结论：①△BO’A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O和O’的距离为4，③∠AOB=150°，④S四边形AOBO’=6⑤S△AOC+S△AOB=，其中正确的结论_____6、如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（）A、（1,1）B、（1,2）C、（1,3）D、（1,4）27、（1）如图1所示，点P是正方形ABCD内的一点，把△ABP绕点B顺时针方向旋转，使点A与点C重合，点P的对应点是Q．若PA=3，PB=PC=5，求∠BQC的度数．（2）如图2所示，点P是等边三角形ABC内的一点，若PA=12，PB=5，PC=13，求∠BPA的度数．结束