《数学史》计算机与现代数学.ppt

第12章;12.4计算机与现代数学;△十进位值制的珠算盘最早出现在中国，明代著作《魁本对相四言杂字》(1371)中载有十档算盘图，实际创造年代应在此之前．明代珠算已相当普及，程大位的《算法统宗》(1592)，详述了珠算的制度和方法，标志了珠算的成熟．《算法统宗》远传日本，珠算在日本也很流行，不过算盘形式略有改变，称为“十露盘”;△莱布尼茨也敏锐地预见到了计算机的重要性，他指出：“把计算交给机器去做，可以使优秀人才从繁重的计算中解脱出来”．

莱布尼茨从1671年开始着手设计、制造他所谓的“算术计算机”，并于1674年在马略特(E.Mariotte)帮助下制成了一台能进行加减乘除四那么运算的计算机．但无论是帕斯卡还是莱布尼茨的计算机都不是很实用。;△直到1818年，法国入人托马斯(C.Thomas)等才将莱布尼茨型的计算机改造为更实用的机型，并于1821年建厂投产．;巴贝奇1812年创立“剑桥分析学会”，力主引进欧洲大陆的分析成果，对19世纪英国数学的复兴奉献良多．他1816年中选为皇家学会会员，1827年出任剑桥大学卢卡斯教授．

巴贝奇很早就热衷于计算机制造．1822年制成一种叫“差分机”(differenceengine)的可运转的专用计算机，大约在1834年，又完成了他称之为“分析机”(analysisengine)的新设计．

这种分析机由“加工部”、“存贮部”以及专门控制运算程序的机构组成，这是世界上最早提出的通用程序控制数字计算机设计思想．;巴贝奇为了研制这种分析机付出了他后半生主要精力和财产，甚至不惜辞去荣誉极高的卢卡斯教授席位．但当时能理解他的思想的人寥寥无几，真正支持巴贝奇制造分析机的只有3个人，一个是后来成为意大利总理的闵那布利，他将巴贝奇关于分析机的讲演整理成文并在意大利报纸上发表；;由于时代的限制，巴贝奇分析机的纯机械的设计方案在技术实施上遇到了巨大的障碍．巴贝奇通用程序控制数字计算机的天才设想，过了差不多100年才得以实现．;进入20世纪以来，科学技术的迅猛开展，带来了堆积如山的数据处理问题，尤其是第二次世界大战军事上的需要，更使计算工具的改进成为燃眉之急．

例如，二战期间美国阿伯丁弹道研究实验室每天要为陆军提供6张火力表，每张表都要计算几百条弹道．当时一个熟练的计算员用台式计算机计算一条飞行时间60秒的弹道就需要20多小时．阿伯丁实验室聘用了200多名计算员．在这种情况下一张火力表往往要算二、三个月，可见计算需要与计算能力之间的矛盾非常锋利．

要提高计算机速度，必须突破机械设计的框框．而恰好20世纪初电子管的创造[1905年J．A．弗莱明(英)创造二极管；1906年德福列斯特(美)创造三极管]和应用，为解决这一矛盾准备了技术条件．;人们起初是寻求用电器元件来代替机械齿轮．1941年，德国工程师朱斯(K．Zuse)制成第一台全部采用继电器的通用程序控制计算机，叫做Z-3．

朱斯的工作在德国以外鲜为人知，Z-3在1944年被炸毁，因此在很长时间里，人们认为美国人艾肯(H.Aiken)在IBM公司支持下设计制造的MARK-I(1944)是世界上第一台能实际操作的通用程序控制计算机．MARK-I只是局部采用了继电器，1945—1947年间，艾肯又领导制成了一台全部采用继电器的计算机MARK-Ⅱ．;朱斯、艾肯等人设计制造的这批机电计算机从开始运作时差不多就已过时，因为继电器开关速度大约是百分之一秒，仍远不能满足需要。

从20世纪30年代起，一些目光敏锐的学者已看到了用电子管来提高电子计算机速度的可能性(真空三极管栅极控制电流开关的速度比继电器快一万倍)，并开始了制造电子计算机的努力，这导致了世界上第一台通用程序控制电子计算机ENIAC(ElectronicNumericalIntegratorandComputer)的诞生。;而ENIAC的研制者，正是由前述阿伯丁弹道实验研究室与其合作单位宾夕法尼亚大学莫尔学院电工系人员共同组成的小组．

其中起关键作用的人物，阿伯丁实验室的戈德斯坦(H.Goldstire)中尉，原是一位数学家，他与莫尔学院工程师莫克莱()等一起于1942年提出了一份题为《高速电子管计算装置的使用》的报告，实际上即ENIAC的初步设计方案．这在当时是一项冒险的方案，一方面耗资巨大，同时也没有必成的把握，因此遭到了强烈的反对意见．;但在当时担任阿伯丁实验室科学参谋的美国领头数学家(普林斯顿高等研究院