2024年江西省中考数学试题卷（含答案详解）.docx

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江西省2024年初中学业水平考试

数学试题卷

说明：1.本试题卷满分120分，考试时间120分钟。

2.请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效。

一、单项选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。

1.-5的相反数是

A.5B.-5C.15D.

2.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”.二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹.将25000用科学记数法可表示为

A.0.25×10?B.2.5×10?C

4.将常温中的温度计插入一杯60℃的热水(恒温)中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为

5.如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是

A.五月份空气质量为优的天数是16天B.这组数据的众数是15天

C.这组数据的中位数是15天D.这组数据的平均数是15天

6.如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有

A.1种B.2种C.3种D.4种

数学试题卷第1页(共6页)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7.计算:-1

8.因式分解：n2+2a

9.在平面直角坐标系中，将点A(1，1)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B、则点B的坐标为.

10.观察a,a2,a3,a?,……,根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为.

11.将图1所示的七巧板,拼成图2所示的四边形ABCD,连接AC,则tan∠CAB=

12.如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在线段AB上运动,过点C的弦DE⊥AB,将DBE沿DE翻折交直线AB于点F,当DE的长为正整数时,线段FB的长为.

三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13.(1)计算:π?+|-5|;

(2)化简:x

14.如图，AC为菱形ABCD的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹).

(1)如图1,过点B作AC的垂线;

(2)如图2,点E为线段AB的中点,过点B作AC的平行线.

15.某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班.

(1)“学生甲分到A班”的概率是；

(2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率.

16.如图,△AOB是等腰直角三角形,∠ABO=90°,双曲线y=kxk0,x0)经过点B，过点A(4，0)作x轴的垂线交双曲线于点C

(1)点B的坐标为;

(2)求BC所在直线的解析式.

数学试题卷第2页(共6页)

17.如图,AB是半圆O的直径,点D是弦AC延长线上一点,连接BD,BC,∠D=∠ABC=60°.

(1)求证:BD是半圆O的切线;

(2)当BC=3时,求AC的长.

四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18.如图，书架宽84cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8cm,每本语文书厚1.2cm.

(1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；

(2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本?

19.图1是世界第一“大碗”——景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑，其造型灵感来自于宋代湖田窑影青斗笠碗，寓意“万瓷之母”.如图2，“大碗”的主视图由“大碗”主体ABCD和矩形碗底BEFC组成,已知AD∥EF,AM,DN是太阳光线,AM⊥MN,DN⊥MN,点M,E,F,N在同一条直线上.经测量ME=FN=20.0m,EF=40.0m,BE=2.4m,∠ABE=152°.(结果精确到0.1m)

(1)求“大碗”的口径AD的长;

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