化工制图课件第3章之线面相对位置.ppt

第三章直线、平面、立体的相对位置3.1直线与平面、平面与平面相对位置的投影相对位置包括平行、相交和垂直。直线与投影面垂直面平行在平面垂直的投影面上，直线与平面的投影也平行应用：A过已知点作直线平行于已知平面；B过已知点作平面平行于已知直线；C判别直线与平面是否平行。例3-1作平行于已知平面的正平线例3-2过点作与已知直线平行的铅垂面两投影面垂直面平行在垂直的投影面上，它们的投影一定平行例3-3过已知点作平面平行于已知平面例3-4判别两平面是否平行3.1.2相交问题我们只讨论直线与平面中

至少有一个处于特殊位置的情况A一般位置直线与特殊位置平面相交B投影面垂直线与一般位置平面相交A一般位置直线与投影面垂直面相交A两特殊位置平面相交B一般位置平面与特殊位置平面相交求交线判别可见性例两铅垂面相交例一正垂面和一般位置平面相交相交问题小结交点即共有点、交线即共有线求交点或交线判别可见性可见性的判别法一：利用重影点判别：可见点所在线可见法二：利用空间位置判别：上遮下前遮后左遮右交点（线）为可见与不可见的分界点（线）3.1.3垂直问题3.1.3.1直线与平面垂直3.1.3.2两平面垂直互相垂直的两直线之一平行投影面直线与投影面垂直面垂直互相垂直的两平面

垂直于同一投影面*化工制图曹晖3.1.1平行问题直线与平面平行平面与平面平行包括（1）直线与平面平行若平面外的一直线平行于平面内的某一直线，则该直线与该平面平行。n?●●a?c?b?m?abcmn例：过M点作直线MN平行于平面ABC。有无数解有多少解？d?d正平线例：过M点作直线MN平行于V面和平面ABC。唯一解c?●●b?a?m?abcmnn?d?d(2)平面与平面平行若一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两平面平行。应用:(1)过已知点作平面平行于已知平面(2)判别两平面是否平行直线与平面相交，其交点是直线与平面的共有点。直线与平面相交平面与平面相交（1）直线与平面相交要讨论的问题：●求直线与平面的交点。●判别两者之间的相互遮挡关系，即判别可见性。●●例：求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性。空间及投影分析平面ABC是一铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，该直线与mn的交点即为K点的水平投影。①求交点②判别可见性由水平投影可知，KN段在平面前，故正面投影上k?n?为可见。还可通过重影点判别可见性。作图用线上取点法平面为特殊位置abcmnc?n?b?a?m?k?●k●1?(2?)2●1●●1?(2?)km(n)b●m?n?c?b?a?acB投影面垂直线与一般位置平面相交空间及投影分析直线MN为铅垂线，其水平投影积聚成一个点，故交点K的水平投影也积聚在该点上。①求交点②判别可见性点Ⅰ位于平面上，在前；点Ⅱ位于MN上，在后。故k?2?为不可见。k?●2●1●作图用面上取点法●(2)两平面相交两平面相交其交线为直线，交线是两平面的共有线，同时交线上的点都是两平面的共有点。要讨论的问题：①求两平面的交线方法：⑴确定两平面的两个共有点。⑵确定一个共有点及交线的方向。只讨论两平面中至少有一个处于特殊位置的情况。②判别两平面之间的相互遮挡关系，即：判别可见性。abcdefc?f?d?b?e?a?m?(n?)●例：求两平面的交线MN并判别可见性。空间及投影分析①求交线②判别可见性作图从正面投影上可看出，在交线左侧，平面ABC在上，其水平投