黑龙江省佳木斯市桦南县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案).doc

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2023—2024年八年级下学期综合练习（一）

数学试卷

考生注意：

1．考试时间90分钟

2．全卷共三道大题，总分120分

一、选择题（每题3分，满分30分）

1．下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．在长为16cm，宽为12cm的长方形硬纸板中剪掉一个直角三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所示的数据（单位：cm）不正确的是（）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

4．如图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的．每个正方形中的数字及字母S表示所在正方形的面积，其中S的值为（）

A．6 B．5 C．8 D．7

5．如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD长为半径画弧；②以点D为圆心，AB长为半径画弧；③两弧在BD上方交于点C，连接BC，DC．可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等

6．化简结果正确的是（）

A． B． C． D．

7．如图，中，，，，AD，AE分别是的角平分线和中线，过点B作于点G，交AC于点F，连接EG，则线段EG的长为（）

A． B．1 C． D．2

8．如图，正方形ABCD中，，直线DE交BC于点F，则的度数为（）

A．35° B．45° C．55° D．60°

9．如图，矩形纸片ABCD中，，，点E，G分别在BC，AB上，将，分别沿DE，EG翻折，翻折后点C与点F重合，点B与点P重合．当A，P，F，E四点在同一直线上时，线段GP的长为（）

A． B． C． D．

10．如图，平行四边形ABCD中，AE平分，交BC于点E，且，AB与DE的延长线交于点F．下列结论：①；②是等边三角形；③；④；⑤．其中正确的序号是（）

A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①③④

二、填空题（每题3分，满分30分）

11．要使式子有意义，则m的取值范围是______．

12．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，，请添加一个条件______，使四边形ABCD为平行四边形（填一个即可）．

13．若，则______．

14．如图，，，，数轴上点A表示的数是______．

15．如图，已知菱形ABCD的两条对角线AC和BD交于点O，并且，，则菱形ABCD的周长为______cm．

16．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是______．

17．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，EF为过点O的一条直线，则图中阴影部分的面积为______．

18．如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，，，则顶点D的坐标是______．

19．如图，在矩形ABCD中，，，对角线AC，BD相交于点E，P为BC边上的动点，连接PE，PD，则的最小值是______．

20．如图，在等腰直角三角形中，，，以为直角边作等腰直角三角形，以为直角边作等腰直角三角形，……则的长度为______．

三、解答题（满分60分）

21．（本题满分6分）

计算：（1）；

（2）．

22．（本题满分6分）

先化简，再求值：．其中．

23．（本题满分6分）

如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

24．（本题满分6分）

如图，在中，，CD是斜边AB上的中线，，．求直角边BC的长．

25．（本题满分8分）

如图，在中，D，E分别是边AC，BC的中点，延长EC至F，使，过点D作（点G位于点D右侧），且，连接FG．

（1）求证：四边形DEFG为平行四边形；

（2）若，求FG的长．

26．（本题满分8分）

定义：若两个二次根式a，b满足，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．

（1）若a与是关于4的共轭二次根式，则______；

（2）若与是关于12的共轭二次根式，求m的值．

27．（本题满分10分）

把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E，F分别在正方形的边CB，CD上，连接AF，取AF的中点M，EF的中点N，连接MD，MN．

（1）如图①，连接AE，请直接写出AE与AF有何数量关系；

（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，并加以证明；

（3）如图②，将图①中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，当，时，求MN的长．

28．（本题满分10分）

如图，在四边形ABCD中，，，，，．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，同时点Q从点C出发