2019学年北京市海淀区中考二模数学试卷【含答案及解析】.docx

2019学年北京市海淀区中考二模数学试卷【含答案及解析】

姓名___________班级____________分数__________

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

总分

得分

一、选择题

1.中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册．2000000用科学记数法可以表示为（）

A．B．C．D．

2.若二次根式有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

3.我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23:00至明晨7:00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为（）

4.古时子时丑时寅时卯时今时23：00～1：001：00～3：003：00～5：005：00～7：00td

5.如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形（）

A．B．C．D．

6.如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）

A．

B．

C．

D．

7.甲和乙入选学校的定点投篮大赛，他们每天训练后投10个球测试，记录命中的个数，五天后将记录的数据绘制成折线统计图，如右图所示．则下列对甲、乙数据描述正确的是

A．甲的方差比乙的方差小

B．甲的方差比乙的方差大

C．甲的平均数比乙的平均数小

D．甲的平均数比乙的平均数大

8.在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下：（）

对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是：

A．根据“边边边”可知，△≌△，所以∠=∠

B．根据“边角边”可知，△≌△，所以∠=∠

C．根据“角边角”可知，△≌△，所以∠=∠

D．根据“角角边”可知，△≌△，所以∠=∠

9.小明家端午节聚会，需要12个粽子．小明发现某商场正好推出粽子“买10赠1”的促销活动，即顾客每买够10个粽子就送1个粽子．已知粽子单价是5元/个，按此促销方法，小明至少应付钱（）

A．45元B．50元C．55元D．60元

二、填空题

10.如图，点A，B是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图中A，B两点间的距离为（）

A．B．C．D．

三、选择题

11.如图所示，点Q表示蜜蜂，它从点P出发，按照着箭头所示的方向沿P→A→B→P→C→D→P的路径匀速飞行，此飞行路径是一个以直线l为对称轴的轴对称图形，在直线l上的点O处（点O与点P不重合）利用仪器测量了∠POQ的大小．设蜜蜂飞行时间为x，∠POQ的大小为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

四、填空题

12.将函数y=x2?2x+3写成的形式为．

13.点A,B是一个反比例函数图象上的两个不同点．已知点A（2,5），写出一个满足条件的B点的坐标是．

14.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=100°，AC平分∠BAD，则∠BAC的度数为．

15.如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A观测放置于B，C两处的标志物，数据显示点B在点A南偏东75°方向20米处，点C在点A南偏西15°方向20米处，则点B与点C的距离为米．

16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，以B为圆心，BA为半径画弧交CB的延长线与点D，则的长为．

17.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为（7，5），则白子B的坐标为______________；为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为______________的位置处．

五、计算题

18.计算：．

六、解答题

19.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

20.如图，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°，BE=BD．求证：∠E=∠D．

21.已知，求代数式