2024年中考数学复习 第一章 与式 第二节 整式与因式分解 课件（共32张PPT）.pptxVIP

第2讲整式与因式分解

代数式1.代数式用基本运算符号把或表示数的连接起来的式子叫做代数式.?2.代数式的值(常考点)(1)用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值.(2)常用的求代数式的值的方法:直接代入求值法,化简代入求值法和整体代入求值法.数字母

整式的相关概念1.整式

2.同类项所含相同,并且相同字母的也相同的项叫做同类项,几个项也是同类项.?字母指数常数

整式的运算1.幂的运算(常考点)同底数幂的乘法底数不变,指数相加am·an=(m,n为整数)?幂的乘方底数不变,指数?(am)n=(m,n为整数)?积的乘方各因式分别乘方,所得的幂?(ab)n=anbn(n为整数)同底数幂的除法底数不变,指数?am÷an=(a≠0,m,n为整数)?am+n相乘amn相乘相减am-n

2.整式的运算整式的加减合并同类项(1)概念:把同类项合并成一项;(2)法则:系数相作为合并后的系数,字母和字母的指数不变?去、添括号a+(b+c)=a+b+c;a-(b+c)=;?a+b+c=a+(b+c);a-b+c=a-()?整式的加减实质就是去括号与合并同类项加a-b-cb-c

整式的乘法单项式与单项式相乘把它们的系数、分别相乘,其余字母连同它的指数作为积的因式?单项式与多项式相乘m(a+b+c)=?多项式与多项式相乘(m+n)(a+b)=?同底数幂ma+mb+mcma+mb+na+nb

整式的除法单项式除以单项式把系数、分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,连同它的指数作为商的因式?多项式除以单项式先用多项式的每一项分别除以这个单项式,再把所得的商?乘法公式平方差公式(a+b)(a-b)=?完全平方公式(a±b)2=?同底数幂相加a2-b2a2±2ab+b2

因式分解(常考点)1.概念把一个多项式化成几个的的形式,这种变形叫做因式分解.因式分解与整式乘法是方向相反的变形.?2.方法(1)提公因式法ma+mb+mc=m(a+b+c).(2)公式法a2-b2=(a+b)(a-b);a2±2ab+b2=(a±b)2.整式积

(3)十字相乘法x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).3.步骤一提:有公因式,要先提公因式;二套:考虑应用;?三检查:因式分解的结果要彻底,每个因式要分解到为止(结果必须是整式).?公式法不能再分解

温馨提示(1)公因式的确定①系数:取各项系数的;?②字母:取各项都的字母;?③指数:取各项相同字母的次数.?(2)尝试用公式法来分解因式①当多项式为两项时,考虑用平方差公式;②当多项式为三项时,考虑用完全平方公式.最大公约数相同最低

代数式[典例1](1)(2023河南)某校计划给每个年级配发n套劳动工具,则3个年级共需配发套劳动工具.?(2)(2022大庆)观察如图所示的“蜂窝图”,按照这样的规律,第16个图案中的“”的个数是.?3n49第1个第2个第3个第4个…

解决图形规律题的两种方法(1)数图形个数,将图形规律转化成数字规律,再用数字规律解决问题.(2)通过图形的直观性,从图形中直接寻找规律.

[变式1](2023河北)代数式-7x的意义可以是()A.-7与x的和 B.-7与x的差C.-7与x的积 D.-7与x的商C14

整式的相关概念[典例2](2022南通)如果单项式2xmy2与-3x3yn是同类项,那么mn的值为()A.9 B.8 C.6 D.5A(1)同类项中,相同字母的指数相等;(2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关.

[变式3](1)多项式3xy2-2y+1的次数及一次项的系数分别是()A.3,2 B.3,-2 C.2,-2 D.4,-2B3

幂的运算(易错点)[典例3](2022成都)计算:(-a3)2=.?a6(1)不要混淆同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则,切记:am·an=am+n,=amn.(2)进行幂的有关运算时要注意三个方面:一是运算顺序,二是运算法则,三是运算符号.

[变式4](1)(2023株洲)计算:(3a)2=()A.5a B.3a2 C.6a2 D.9a2(2)(2023温州)化简a4·(-a)3的结果是()A.a12 B.-a