第35届全国中学生物理竞赛决赛训练试题第01套-解答v1.pdfVIP

第35届全国中学生物理竞赛决赛训练试题第01套解答

【第一题】40分

2bC

如图所示，一均匀杆，质量为，长为，中点记为.初始时刻，杆静止，其两端

ABm

点AB分别用一轻绳系在其竖直上方的固定悬点上，APl、BQl.现突然给杆

,P,Q12

T,T

一绕的角速度（角速度矢量沿竖直方向），求两绳中的张力，

C

12

（1）（15分）若l1l2l；

（2）（25分）若ll.

12

解答：

（1）杆两端的线速度：

vb[1]

杆两端在竖直方向加速度为向心加速度：

v22b2



aAaB[2]

ll

22

b

aCaAaB[3]

l

由对称性和竖直方向受力平衡：

TT[4]

12

TTmgma[5]

12C

解得：

22

1b

TTm(g)[6]

12

2l

[1][2][4][5]各2分[3]3分[6]4分

（2）同（1）的第一步：

222

vb

aA[7]

ll

11

222

vb

aB[8