管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷18(题后含答案及解析).doc

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷18(题后含答案及解析)

题型有：1.问题求解2.条件充分性判断

问题求解

1．健身房中，某个周末下午3时，参加健身的男士与女士人数之比为3：4．下午5时，男士中有25％，女士中有50％离开了健身房．此时留在健身房内的男士与女士人数之比是()．

A．10：9

B．9：8

C．8：9

D．9：10E．8：11

正确答案：B

解析：设下午3时，参加健身的男士、女士人数分别为3x，4x．则下午5时留在健身房内的男士与女士的人数之比为故本题应选

B．

2．已知实数a，b，x，y满足和，则3x+y+3a+b=()．

A．25

B．26

C．27

D．28E．29

正确答案：D

解析：将已知条件中二式相加，化简得由此可得a=b=0．代入原已知条件，有所以，，可得x=2，代入原条件，得y=1．所以3x+y+3a+b=33+30=28故本题应选

D．

3．满足不等式(x+4)(x+6)+3＞0的所有实数x的集合是()．

A．[4，+∞)

B．(4，+∞)

C．(一∞，一2]

D．(一∞，一1)E．(一∞，+∞)

正确答案：E

解析：(x+4)(x+6)+3=x2+10x+27△=102一4×27＜0，而x2的系数为1＞0，故对一切实数x，原式均大于0．故本题应选E．

4．A为一种油箱冷却剂，现散热箱中有4升浓度为20％的A溶液，汽车在行驶中，散热箱中水蒸发了2升，要想使溶液A的浓度恢复到20％，则需加入浓度为10％的A溶液()．

A．1升

B．2升

C．3升

D．4升E．5升

正确答案：D

解析：设需加入x升浓度为10％的A溶液，则由题意可得整理得一元一次方程80+10x=40+20x解得x=4故本题应选

D．

5．x1、x2是方程6x2一7x+a=0的两个实根，若的几何平均值是，则a的值是()．

A．2

B．3

C．4

D．一2E．一3

正确答案：A

解析：由题意，，所以a=2．故本题应选A．

6．甲、乙两汽车从相距695公里的两地出发，相向而行．乙汽车比甲汽车迟2个小时出发，甲汽车每小时行驶55公里，若乙汽车出发后5小时与甲汽车相遇，则乙汽车每小时行驶()．

A．55公里

B．58公里

C．60公里

D．62公里E．65公里

正确答案：D

解析：设乙车每小时行驶x公里，则55(5+2)+5x=695解得x=62(公里)．故本题应选

D．

7．将价值200元的甲原料与价值480元的乙原料配成一种新原料．若新原料每千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少3元和多1元，则新原料的售价是()．

A．15元

B．16元

C．17元

D．18元E．19元

正确答案：C

解析：设新原料每千克售价为x元，则故本题应选

C．

8．若(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a1(x一1)+2a2(x一1)2+…+nan(x一1)n，则a1+2a2+3a3+…+nan=()．

A．

B．

C．

D．

E．

正确答案：C

解析：令x=2，则由已知等式得故本题应选

C．

9．商店本月的计划销售额为20万元，由于开展了促销活动，上半月完成了计划的60％，若全月要超额完成计划的25％，则下半月应完成销售额()．

A．12万元

B．13万元

C．14万元

D．15万元E．16万元

正确答案：B

解析：设下半月应完成销售额x万元，则20×60％+x=20×(1+25％)化简得12+x=25，所以x=13(万元)．故本题应选

B．

10．已知某厂生产x件产品的成本要使平均成本最小所应生产的产品件数为()．

A．100件

B．200件

C．1000件

D．2000件E．以上结果都不正确

正确答案：C

解析：该厂生产x件产品时，平均成本即．时，即x=1000时，成立等式．所以生产1000件产品时，平均成本最小．故本题应选

C．

11．用五种不同的颜色涂在图9—1中四个区域里，每一区域涂上一种颜色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法()．

A．120种

B．140种

C．160种

D．180利E．196种

正确答案：D

解析：区域A可用5种颜色之一涂，区域B可用余下的4种颜色之一涂，区域D可用余下的3种颜色涂，区域C可用余下的两种颜色和区域A已用的一种颜色涂．故不同涂法有5×4×3×3=180(种)故本题应选

D．

12．如