人教版数学九年级上册第25章 概率初步数学活动 课件（25张PPT).pptxVIP

第25章概率初步

数学活动R·九年级上册

学习目标1.通过试验估计几何概率.2.进一步复习巩固所学的求概率的方法.

新课导入如图是一个七等分圆盘，随意向其投掷一枚飞镖，则飞镖落在圆盘中任何一个点上的机会都相等.由于各个小扇形大小一样、因此飞镖落在红、黄、绿区域上的概率分别为这里概率的大小是各颜色区域的面积在整个区域的面积中所占的比.π的估计

一般地，如果在一次试验中，结果落在区域D中每一点都是等可能的，用A表示“试验结果落在区城D中一个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率为

如图是一个正方形及其内切圆,随机地往正方形内投一粒米,落在圆内的概率为

（1）随机撒一把米到画有正方形及其内切圆的白纸上，统计并计算落在圆内的米粒数m与正方形内的米粒数n的比.思考：（2）和之间有什么关系？你能用它们之间的关系估计出π的值吗？

推进新课导入课题在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在哪个区域的可能性最大？ABC2cm2cm2cm

活动1在如图所示的图形中，随机地撒一把豆子，计算落在A，B，C三个区域中的豆子数的比.多次重复这个试验！ABC2cm2cm2cm

豆子总数100200300400500落在A区域中豆子数A区域中豆子数的比落在B区域中豆子数B区域中豆子数的比落在C区域中豆子数C区域中豆子数的比ABC2cm2cm2cm多次重复试验记录在下表中：

你能否发现落在A，B，C三个区域中的豆子数的比与A、B、C三个区域的面积的关系？SA=π(62-42)=SB=π(42-22)=SC=π·22=20π12π4πSA:SB:SC=5:3:1ABC2cm2cm2cm

把“在图形中随机撒豆子”作为试验，把“豆子落在区域C中”记作事件W，试估计事件W的概率P(W)的值.ABC2cm2cm2cm解:由前面可知SA:SB:SC=5:3:1

一般地，如果在一次试验中，结果落在区域D中每一点都是等可能的，用A表示“试验结果落在区域D中的一个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率是归纳：

对应训练在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头扎在阴影区域内的概率为（）A

活动23张扑克牌中只有1张黑桃，3位同学依次抽取，他们抽到黑桃的概率跟抽取的顺序有关吗？他们抽到黑桃的概率各是多少？如何得到这个概率？

试一试，并填充下面表格.方法一：用频率估计概率

方法二：画树状图法甲同学乙同学丙同学黑桃扑克牌1扑克牌2扑克牌2扑克牌1扑克牌1黑桃扑克牌2扑克牌2黑桃扑克牌2黑桃扑克牌1扑克牌1黑桃每位同学抽到黑桃的概率都是

随堂演练基础巩固1.如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是()A.落在菱形内B.落在圆内C.落在正六边形内D.一样大B

2.射击打靶训练时，靶子(如图)是由5个多轮的同心圆构成，那么可能性最小的是射中()A.第7环 B.第6环C.第10环 D.第9环3.如图所示的平面图是4×4方格，若向方格掷飞镖，飞镖落在黑色区域的概率为.C

4.如图所示，一个大正方形地面上，编号为1，2，3，4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都落在大正方形地面上.求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率.解：

5.一个口袋中有6个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程.小明共摸了100次，其中60次摸到白球.根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有多少个？解：设口袋中的白球大约有x个.由题意可得所以小明估计口袋中的白球大约有9个.解得x=9.

综合应用6.如图，长方形内有一不规则区域，现在玩投掷游戏，如果随机掷中长方形的300次中，有150次是落在不规则图形内.(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？(2)若该长方形的面积为150平方米，试估计不规则图形的面积.解：

拓展延伸7.如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形金属薄片镶嵌而成的图案.(1)求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积；(2)如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点O落