2022-2023学年浙江省丽水市青田县船寮高级中学高一数学文联考试题含解析.docxVIP

2022-2023学年浙江省丽水市青田县船寮高级中学高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知点，，若直线与线段的交点满足，且，则实数的取值范围为（?）

A．??????????B．?

C．?D．?

参考答案：

B

2.已知向量与向量满足||=3，||=2，||=2，则与的夹角为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】数量积表示两个向量的夹角．

【分析】设与的夹角为θ，由条件利用两个向量的数量积的定义，求得cosθ的值，可得θ的值．

【解答】解：设与的夹角为θ，∵||=3，||=2，||=2，

∴4+4+=4×13，即4×9+4×3×2×cosθ+4=4×13，

求得cosθ=，∴θ=，

故选：C．

3.（12）已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于?

（A）（B）（C）（D）

参考答案：

D

略

4.已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是??????????????????（??）

??（A）?????????（B）???????????（C）???????????（D）?

?

参考答案：

C

略

5.幂函数的图象过点，那么的值为（?????）

A.?????????????B.64??????????????C.????????????D.

参考答案：

A

6.已知在为增函数,那么实数的取值范围是（??????）

A．????????B．????????C．????????D．

参考答案：

C

略

7.已知向量，，，若为实数，，则（???）

A．????????? B．????????? C．????? D．

?

参考答案：

D

8.若对任意的正数a，b满足，则的最小值为

A.6 B.8 C.12 D.24

参考答案：

C

【分析】

利用“1”的代换结合基本不等式求最值即可

【详解】∵两个正数a，b满足即a+3b=1

则=当且仅当时取等号．

故选：C

【点睛】本题考查了基本不等式求最值，巧用“1”的代换是关键，属于基础题．

9.若，则的值为（???）??

A．?????????????????????B．?????????????????????????C．?????????????????????D．

参考答案：

B

略

10.设为定义在上的奇函数，当时，，则等于（???）

A.???????B.1????????C.????????D.

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.＝??????????.

参考答案：

略

12.方程2x2+2x﹣1=0的两根为x1和x2，则|x1﹣x2|=??????．

参考答案：

【考点】函数的零点与方程根的关系．

【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．

【分析】根据根与系数之间的关系进行转化进行求解即可．

【解答】解：∵方程2x2+2x﹣1=0的两根为x1和x2，

∴x1+x2==﹣1，x1x2=，

则|x1﹣x2|=====，

故答案为：

【点评】本题主要考查一元二次方程根的求解，根据根与系数之间的关系进行转化是解决本题的关键．

13.已知函数则__________.

参考答案：

【分析】

先证明，求出的值，再求解.

【详解】由题得，

所以.

故答案为：

【点睛】本题主要考查求函数值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.

14.若函数y=f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)=的定义域是_______．

参考答案：

(，1)；

15.已知，则的值为??????．

参考答案：

【考点】GR：两角和与差的正切函数．

【分析】由=（α+β）﹣（），两边分别利用两角和与差的正切函数公式化简，把已知的tan（α+β）及tan（）的值代入，可求出tan的值，即为tan（）=的值，最后把所求式子的分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将整体代入即可求出值．

【解答】解：∵，

∴tan（）=tan

而tan（）═，tan==，

即=，

则==．

故答案为：

【点评】此题考查了两角和与差的正切函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式，灵活变换角度是解本题的关键．

16.若直线与平行，则与之间的距离为?▲?．

参考答案：

17.三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，其最小内角的弧度数为．

参考答案：

【考点】余弦定理．

【专题】转化思想；综合法；解三角形．

【分析】设最小的角为α，则其它的两个角