指数与指数函数（八大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习（新教材新高考）.pptxVIP

一轮复习2025年高考数学第04讲指数与指数函数

目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板

考情透视·目标导航01

考点要求考题统计考情分析（1）指数幂的运算性质（2）指数函数的图像与性质2023年新高考I卷第4题，5分2023年乙卷第4题，5分2022年甲卷第12题，5分2020年新高考II卷第11题，5分从近五年的高考情况来看，指数运算与指数函数是高考的一个重点也是一个基本点，常与幂函数、二次函数、对数函数、三角函数综合，考查数值大小的比较和函数方程问题.在利用指数函数的图像与性质应用上，体现了逻辑推理与数学运算素养.复习目标：（1）理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握指数幂的运算性质.（2）通过实例，了解指数函数的实际意义，会画指数函数的图象.（3）理解指数函数的单调性、特殊点等性质，并能简单应用．

知识导图·思维引航02

02

考点突破·题型探究03

1、根式的定义(1)一般地，如果xn＝a，那么叫做a的n次方根，其中n1，且n∈N*.x根式a知识点1：指数及指数运算

2、根式的性质：当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数．当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数．

3、分数指数幂正数的正分数指数幂：＝(a0，m，n∈N*，n1).正数的负分数指数幂：＝＝(a0，m，n∈N*，n1).0的正分数指数幂等于，0的负分数指数幂没有意义.0

4、指数幂的运算性质aras＝；(ar)s＝；(ab)r＝(a0，b0，r，s∈R).ar＋sarsarbr

知识点2：指数函数1.指数函数的概念：一般地，函数y＝ax(a0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是.R

2.指数函数的图象与性质?a10a1图象??定义域____值域__________R(0，＋∞)

?a10a1性质过定点，即x＝0时，y＝1当x0时，；当x0时，______当x0时，；当x0时，______函数函数(0,1)y10y1y10y1增减既不是奇函数，也不是偶函数

解题方法总结?

??题型一：指数幂的运算

??题型一：指数幂的运算

??题型一：指数幂的运算

??题型二：指数函数的图象及应用

??题型二：指数函数的图象及应用

??题型二：指数函数的图象及应用

??题型二：指数函数的图象及应用

??题型三：指数函数过定点问题

??题型三：指数函数过定点问题

??题型三：指数函数过定点问题

??题型三：指数函数过定点问题

??题型四：比较指数式的大小

??题型四：比较指数式的大小

??题型四：比较指数式的大小

??题型四：比较指数式的大小

??题型五：解指数方程或不等式

??题型五：解指数方程或不等式

??题型五：解指数方程或不等式

??题型五：解指数方程或不等式

??题型六：指数函数的最值与值域问题

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??题型六：指数函数的最值与值域问题

??题型六：指数函数的最值与值域问题

??题型六：指数函数的最值与值域问题

??题型六：指数函数的最值与值域问题

??题型七：指数函数中的恒成立问题

??题型七：指数函数中的恒成立问题

??题型七：指数函数中的恒成立问题

?【方法技巧】已知不等式能恒成立求参数值（取值范围）问题常用的方法：（1）函数法：讨论参数范围，通常借助函数单调性求解；（2）分离参数法：首先将参数分离，转化成求函数的最值或值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，再利用数形结合的方法来解决．题型七：指数函数中的恒成立问题

??题型七：指数函数中的恒成立问题

??题型七：指数函数中的恒成立问题

??题型八：指数函数的综合问题

??题型八：指数函数的综合问题

??题型八：指数函数的综合问题

??题型八：指数函数的综合问题

??题型八：指数函数的综合问题

??题型八：指数函数的综合问题

真题练习·命题洞见04

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课本典例·高考素材05

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易错分析·答题模板06

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