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《高数》试卷1（上）

一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.

1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.

（A）（B）和

（C）和（D）和1

2．函数在处连续，则（）.

（A）0（B）（C）1（D）2

3．曲线的平行于直线的切线方程为（）.

（A）（B）（C）（D）

4．设函数，则函数在点处（）.

（A）连续且可导（B）连续且可微（C）连续不可导（D）不连续不可微

5．点是函数的（）.

（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点

6．曲线的渐近线情况是（）.

（A）只有水平渐近线（B）只有垂直渐近线（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线

（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线

7．的结果是（）.

（A）（B）（C）（D）

8．的结果是（）.

（A）（B）（C）（D）

9．下列定积分为零的是（）.

（A）（B）（C）（D）

10．设为连续函数，则等于（）.

（A）（B）（C）（D）

二．填空题（每题4分，共20分）

1．设函数在处连续，则.

2．已知曲线在处的切线的倾斜角为，则.

3．的垂直渐近线有条.

4．.

5．.

三．计算（每小题5分，共30分）

1．求极限

①②

2．求曲线所确定的隐函数的导数.

3．求不定积分

①②③

四．应用题（每题10分，共20分）

作出函数的图像.

2．求曲线和直线所围图形的面积.

《高数》试卷1参考答案

选择题

1．B2．B3．A4．C5．D6．C7．D8．A9．A10．C

二．填空题

1．2．３．２４．５．２

三．计算题

１①②2.

3.①②③

四．应用题

１．略２．

《高数》试卷2（上）

一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分)

1.下列各组函数中,是相同函数的是().

(A)和(B)和

(C)和(D)和

2.设函数，则（）.

(A)0(B)1(C)2(D)不存在

3.设函数在点处可导，且0,曲线则在点处的切线的倾斜角为{}.

(A)0(B)(C)锐角(D)钝角

4.曲线上某点的切线平行于直线,则该点坐标是().

(A)(B)(C)(D)

5.函数及图象在内是().

(A)单调减少且是凸的(B)单调增加且是凸的(C)单调减少且是凹的(D)单调增加且是凹的

6.以下结论正确的是().

(A)若为函数的驻点,则必为函数的极值点.

(B)函数导数不存在的点,一定不是函数的极值点.

(C)若函数在处取得极值,且存在,则必有=0.

(D)若函数在处连续,则一定存在.

7.设函数的一个原函数为,则=().

(A)(B)(C)(D)

8.若,则().

(A)(B)(C)(D)

9.设为连续函数,则=().

(A)(B)(C)(D)

10.定积分在几何上的表示().

(A)线段长(B)线段长(C)矩形面积(D)矩形面积

二.填空题(每题4分,共20分)

1.设,在连续,则=________.

2.设,则_________________.

3.函数的水平和垂直渐近线共有_______条.

4.不定积分______________________.

5.定积分___________.

三.计算题(每小题5分,共30分)

1.求下列极限:

①②

2.求由方程所确定的隐函数的导数.

3.求下列不定积分:

①②③

四.应用题(