2023-2024学年苏科版数学九年级 中考拓展卷卷 .docxVIP

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九年级（下）数学中考复习卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.）

1.2的相反数是（）

A.2 B.－2 C. D.

2.下列计算正确的是（）

A.a2＋a2＝a4 B.(a2)3＝a5 C.a＋2＝2a D.(ab)3＝a3b3

3.函数中x取值范围是（）

A.x≤2 B.x≥2 C.x＜2 D.x＞2

4.一组数据11，12，13，13，15，16，17，18的中位数和众数分别为（）

A.15，13 B.13，14 C.14，13 D.13，13

5.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

6.小明从某一角度看一个立体图形，看到的形状为三角形，则这一立体图形一定不是（）

A.圆柱 B.圆锥 C.棱柱 D.棱锥

7.下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A.内角和为360° B.对角线互相平分

C.对角线相等 D.对角线互相垂直

8.如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（）

A.或 B.或

C.或 D.或

9.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）

A. B. C. D.

10.如图（1），点P为菱形对角线上一动点，点E为边上一定点，连接，，．图（2）是点P从点A匀速运动到点C时，的面积y随的长度x变化的关系图象（当点P在上时，令），则菱形的周长为（）

A. B. C.20 D.24

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第二空2分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置.）

11.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．

12.年无锡市总量为万元，这个数据用科学记数法可表示为______．

13.分解因式：______．

14.命题“如果，那么”，则它的逆命题是________命题（填“真”或“假”）．

15.等边△AOB的边长为4，如图所示地放置在平面直角坐标系中，点B绕点A旋转30°，恰好落在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k＝_____．

16.如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________．

17.已知函数，且关于、的二元一次方程有两组解，则的取值范围是__．

18.如图，在正方形中，点E，F分别在，上，且，分别交，于点M，N．设和的面积分别为和，若，则的值为______．

三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）

19.计算：

（1）；

（2）．

20.（1）解方程：；

（2）解不等式组：

21.如图，在中，点是对角线中点，过点作的垂线，分别与边、交于点、．

（1）求证：；

（2）连接、，求证：四边形是菱形．

22..在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．

（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为；

（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．

23.如图，在中，为钝角．

（1）尺规作图：在边上确定一点，使（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；

（2）在（1）的条件下，若，，，求的面积．

24.是的外接圆，，过点A作，交射线于点E，过点C作于点H，交直线于点D．

（1）求证：是的切线．

（2）已知，，求的长度．

25.已知中，，，，点E、F分别在边AC、边BC上（点E不与点A重合，点F不与点B重合），连接EF，将沿着直线EF翻折后，点C恰好落在边AB上的点D处，过点D作，交射线AC于点M．设，．

（1）如图1，当点M与点C重合时，求的值；

（2）如图2，当点M在线段AC上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（3）当时，求AD的长．

26.某数学兴趣