2024年甘肃省天水市清水县红堡中学联片教研三模数学试题（含答案）.doc

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2023-2024学年第二学期甘肃省秦安县红堡中学联片教研九年级数学

第三次模拟考试试卷

一、选择题(共30分)

1．（3分）若x的相反数是3，则x的倒数是（）

A．13 B．?13 C．3

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．8?2=2 B．2+3

3．（3分）甲煤场有煤390吨，乙煤场有煤96吨，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？若设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则下列方程中，正确的是()

A．390?x=2(96+x) B．390+x=2(96?x)

C．390?x=2×96 D．390?2x=96

4．（3分）已知直线y=（m-3）x-3m+1不经过第一象限，则m的取值范围是（）

A．m≥13 B．m≤13 C．

5．（3分）如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（）

A．70° B．68° C．65° D．60°

6．（3分）如图，EF是△ABC的中位线，点O是EF上一点，且满足OE=2OF，则△ABC的面积与△AOC的面积之比为（）

A．2：1 B．3：2 C．

7．（3分）如图，A，B，C，D均在⊙O上，∠BCD=5∠BAD，若BD=3，则AB

A．3 B．4 C．23 D．

8．（3分）如图，点F，G分别在正方形ABCD的边BC，CD上，E为AB中点，连结ED，正方形FGQP的边PQ恰好在DE上，记正方形ABCD面积为S1，正方形FPQG面积为S2，则S1：S2的值为（）

A．10：7 B．20：7 C．49：10 D．49：20

9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=23，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△ABC，其中点A与点A是对应点，点B与点B

A．1 B．3 C．2 D．2

10．（3分）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=3x

A．10 B．11 C．12 D．13

二、填空题(共24分)

11．（3分）已知a、b互为倒数，c为最小的正整数，d是最大的负整数，|x+5|=0，则式子3ab?x2+

12．（3分）分解因式：m2?3m=

13．（3分）若关于x的不等式组x?12≤2x+36x+1a+3

14．（3分）如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P是BC边上的一个动点，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，则MN的最小值为．

16．（3分）已知，如图，点E是长方形ABCD的边CD上一点，将△ADE沿着AE对折，点D恰好折叠到边BC上的F点，若AD=10，AB=8，那么AE=.

17．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=52，则BC的长为．

18．（3分）如图，正方形AFEB和正方形BEDC的边长相等，点A、B、C在同一条直线上．连接AD、BD，那么cos∠ADB的值为．

三、计算题(共8分)

19．（8分）

（1）（4分）计算(?2)

（2）（4分）解方程4x2x?6

四、作图题(共6分)

20．（6分）如图，是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在网格中画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示．

（1）（3分）如图1，在AC上画一点E，使AEEC=23；过点E作EF⊥AB，垂足为

（2）（3分）如图2，D是网格中的格点，在线段CD上找一点G，使得AG平分∠CAD；在AC上找点P，连接BP，使∠ABP=∠CAD．

五、解答题(共52分)

21．（6分）已知x1，x2是关于

（1）（3分）求m的取值范围；

（2）（3分）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求

22．（6分）如图，CB为∠ACE的平分线，F是线段CB上一点，CA=CF，∠B=∠E，延长EF与线段AC相交于点D.

（1）（3分）求证：AB=FE；

（2）（3分）若ED⊥AC，AB//CE，求∠A的度数.

23．（8分）如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过点D作DE⊥MN于点E．

（1）（4分）求证：DE是⊙O的切线；

（2）（4分）若DE＝4cm，AE＝3cm，求⊙O的半径．

24．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC、BC，过C作CD⊥AB于点D，在BC上取一点E，连接B