四川省广元市剑阁县2023-2024学年九年级下学期第一次诊断性监测数学试题.docxVIP

剑阁县2024年春九年级诊断性监测

数学试题

说明：本试题满分150分，考试时间120分钟。考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。

注意事项：①答题前，请你用黑色墨水笔或黑色签字笔把答题卡上学校、班级、姓名准考证号填写清楚。

②第一题（选择题）的答案请用统一要求的2B铅笔填涂在答题卡的相应位置，填在试题卷上的答案无效。如需改动，请用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案。

③第二至第三题（非选择题）的答案请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1．的相反数是（）

A． B． C． D．23

2．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．如左图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图，其主视图是（）

A． B． C． D．

4．如图，已知，，则（）

A．48° B．62° C．68° D．72°

5．某校开展了“新时代好少年·传承经典·筑梦未来”的主题演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（）

A．众数是82 B．中位数是84

C．方差是84 D．平均数是85

6．《步辇图》是唐朝画家阎立本的作品，如图是它的局部画面，装裱前是一个长为54cm，宽为27cm的矩形，装裱边框后，整幅图画宽与长的比是11：20，且四周边框的宽度相等，则边框的宽度应是多少厘米？设边框的宽度为xcm，则下列方程正确的是（）

A． B． C． D．

7．“五一节”期间，张老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象．当他们出发2.2h时，离目的地还有（）

A．12km B．24km C．146km D．164km

8．如图，在Rt△ABC中，．根据步骤作图：①分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN，交AB于点D，交AC于点E．若，则（）

A．2 B． C．3 D．

9．如图，在菱形ABCD中，，，P是菱形ABCD内或边上的一点，且，连接DP，CP，则ADCP的面积的最小值为（）

A． B． C． D．

10．如图，二次函数的图象的对称轴是，且经过点，与x轴的一交点在和之间，有下列结论：①；②（m为常数）；③若，，在该函数图象上，则；④，其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．分解因式：______．

12．2024年春节，女皇故里——广元彩灯会续写女儿节的神话，彩灯会于2月2日正式开园，于3月8日闭园，历时36天，吸引了超30万市民游客前来观灯打卡，点燃春节新年氛围．将数据30万用科学记数法表示为______．

13．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为______．

14．如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）

15．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边AD的中点，P是对角线BD上的一个动点，则的最小值是______．

16．如图，在单位长度为1的平面直角坐标系中，已知，，，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，8，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，按此规律，则点的坐标为______．

三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）计算：

18．（8分）先化简，再求值：，其中．

19．（8分）用一把刻度尺（可测长度、可画直线）画边长为2cm的菱形．

（1）如图1，小明的画法如下：

①画等腰三角形ABC，使；

②量取BC的中点D，画射线AD；

③在射线AD上量取点E，使；

④连接EB，EC，得到四边形ABEC．

小明所画的四边形ABEC是否符合题意？请说明理由．

（2）如图2，在等腰三角形ABC中，，请你在等腰三角形ABC中，设计一种画法（与小明的画法不同），画出一个边长为2cm的菱形，写出简要步骤，并说明理由．

20．（9分）某校组织学生进行了四个生物实验：A．饲养家蚕实验，B．制作泡菜实验，C．探究种子萌发的条件，D．测定某种食物中的能量．实验结束后，该校就部分学生对这四个生物实验的喜爱情况（每人只选一项）进行了抽样调查，将调查情况制成了如下的尚不完整的条形统计图和扇形统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了______名学生，图2中A所在扇形的圆心角