第五章整体结构中的压杆和压弯构件.ppt

**第五章整体结构中的压杆和压弯构件结构丧失稳定属于整体性问题。需要通过整体分析来确定它们的临界条件。不过，为了计算简便，目前在设计工作中的做法是把所计算的受压构件(或压弯构件)从整体结构中分离出来计算，计算时考虑结构其他部分对它的约束作用，并用计算长度来体现这种约束。讲述桁架中压杆以及框架结构中压弯构件计算长度确定依据以及计算方法。第一节桁架中压杆的计算长度一、弦杆和单系腹杆的计算长度其它构件对计算构件的约束有三个影响：1：约束杆件轴力性质；2：约束杆件轴力刚度；3：约束杆件位置。GB50017规范规定的弦杆及腹杆计算长度汇总方管和圆管桁架在相交的节点直接相连。鉴于钢管结构的抗扭刚度很大，弦杆对腹杆出平面提供较大的约束。国外技术资料建议这种腹杆计算长度取0.75l。二、变内力杆件的计算长度受压弦杆的侧向支承点间距离l1，而弦杆两节间的轴线压力可能不相等(设N1N2)。由于杆截面没有变化，受力小的杆段相对地比受力大的杆段刚强，用N1验算弦杆平面外稳定时如用l1为计算长度显然过于保守。此时应按下式确定平面外的计算长度。l0不得小于0.5ll。式中N1—较大压力；N2—较小压力，计算时压力取正号，拉力取负号。三、交叉腹杆的计算长度斜杆的几何长度为L，在交叉点处有两种可能的构造方式：一是两杆均不断开；二是一杆不断开，另一杆断开而用节点板拼接。无论是否有斜杆断开，两斜杆总是用螺栓相连的。在桁架平面内，无论另一杆件为拉杆或压杆，认为两杆可互为支承点。所以在桁架平面内，压杆的计算长度都取节点与交叉点之间的距离，即取l0x=0.5l。在桁架平面外，相交的拉杆可以作为压杆的平面外支承点，而压杆除非受力较小且又不断开，否则不能起支点作用。因此杆件计算长度的确定与杆件受拉或受压有关，也与轴力大小及杆件断开情况有关。CB50017规范对交叉腹杆中压杆的计算长度给出下列计算公式。1、相交另一杆受压，两杆截面相同并在交叉点均不中断2、相交另一杆受压，此另一杆在交叉点中断但以节点板搭接3、相交另一杆受拉，两杆截面相同并在交叉点均不中断4、相交另一杆受拉，此拉杆在交叉点中断但以节点板搭接当此拉杆连续而压杆在交叉点中断但以节点板搭接，若N0?N或拉杆在桁架平面外的抗弯刚度时，l0＝0.5l对交叉腹杆中拉杆的计算长度：l0＝l第二节框架稳定和框架柱计算长度一、框架的稳定(1)有侧移失稳——失稳时框架整体产生侧向变形。(2)无侧移失稳——失稳时框架整体基本无侧向变形，柱子产生很大弯曲变形。(3)无侧移失稳对称变形，有侧移失稳反对称变形。(4)无侧移框架——侧向刚度强，通过柱间支撑、剪力墙、电梯井等使侧向刚度达到纯框架的5倍以上。(5)有侧移框架——侧向刚度弱，纯框架。有侧移框架的临界荷载远小于无侧移框架的临界荷载。对一般框架而言，框架柱的临界荷载不仅与失稳形式有关，而且和框架梁刚度及柱脚与基础约束有关。二、单层多跨等截面框架柱的计算长度对称单跨等截面框架，基础刚接。顶部有支承，侧移受阻，失稳呈对称形式。节点B与C的转角相等但方向正好相反。横梁对柱的约束作用取决于横梁的线刚度I0/L和柱的线刚度I/H的比值K0,即K0＝I0H/IL。柱的计算长度H0=?H当线刚度的比值K0大于20时，可认为横梁的惯性矩为无限大，可以认为梁柱是刚性固接的。当横梁与柱铰接时，则取线刚度比值K0为零，可以认为梁柱是铰接的。单层单跨框架因无法设置侧向支承结构，其失稳形式是有侧移的，失稳时按弹性屈曲理论算得，柱脚刚接框架柱的?系数在1和2之间变化，其物理意义见图5-6(e)和(f)。柱脚铰接框架柱的?值变动范围很大，从2至?。?=?说明框架不能保持稳定。图5-7给出承受不同荷载的铰支Γ形框架。框架的梁和柱具有相同的长度和弯曲刚度，框架(a)只在柱顶承受重力荷载P，框架(b)则除重力荷载外还承受水平荷载P。框架梁柱的线刚度比为足K0=1，由表5-2查得计算长度系数为?=0.875，相应的临界荷载为Pcr=12.89EI／l2。此框架和表5-2所依据的对称框架的组成并不相同，横梁的右端为铰接，而不是和另一根柱刚性连接。因此，这样算得的临界荷载必然有误差。框架(a)的临界荷载，可以把柱分离出来求解。在这个最简单的框架中，只有一根横梁对柱提供约束，约束作用相当于在柱顶设置一根水平支承杆和一个转动弹簧，弹簧的转动刚度为K0=3EI/l。可以得