2.4.1一元一次不等式.docx

一元一次不等式

（2015春?茂名期末）

（2014春?武侯区期末）不等式x＞x﹣1的非负数解的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．无数个

【考点】一元一次不等式的整数解．

【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负数即可．

【解答】解：移项得：x＜1，

解得：x＜，

则不等式x＞x﹣1的非负数解为无数个．

故选D．

【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．

若不等式4x+1＜a的正整数解是1、2，则实数a不可以取的值是（）

A．13 B．11 C．9.6 D．9

【考点】一元一次不等式的整数解．

【分析】先求出x的解，然后根据正整数解为1、2，求出a的取值范围．

【解答】解：解不等式得：x＜，

∵正整数解是1、2，

∴2≤＜3，

解得：9≤a＜13，

故实数a不可以取的值为13．

故选A．

【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．

（2015秋?萧山区月考）已知n是整数并且满足|n+2|＜2012，则所有满足条件的n的和为（）

A．﹣2 B．﹣8046 C．0 D．2

【考点】一元一次不等式的整数解．

【分析】由|n+2|＜2012，得出﹣2012＜n+2＜2012，求得n的取值范围，得出n的所有数值，进一步相加得出答案即可．

【解答】解：∵|n+2|＜2012，

∴﹣2012＜n+2＜2012，

∴﹣2014＜n＜2010，

则所有满足条件的n的和为﹣2013﹣2012﹣2011﹣2010﹣2009﹣…﹣1+0+1+2+…+2008+2009=﹣8046．

故选：B．

【点评】此题考查一元一次不等式的整数解，利用绝对值的意义把不等式化为﹣2012＜n+2＜2012，求得解集是解决问题的关键．

（2015春?天水期末）

（2014春?宜城市期末）

（2015春?蒙城县期末）如果不等式2x﹣m＜0只有三个正整数解，那么m的取值范围是（）

A．m＜8 B．m≥6 C．6＜m≤8 D．6≤m＜8

【考点】一元一次不等式的整数解．

【分析】先求出不等式的解集，根据已知得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．

【解答】解：2x﹣m＜0，

2x＜m，

x＜，

∵不等式2x﹣m＜0只有三个正整数解，

∴3＜≤4，

∴6＜m≤8，

故选C．

【点评】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解的应用，能得出关于m的不等式组是解此题的关键．

（2009?雅安）定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，则m的取值范围是m≥﹣4．

【考点】解一元一次不等式．

【专题】压轴题；新定义．

【分析】先根据题中所给的条件得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

【解答】解：∵1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，

∴﹣2m﹣5≤3，解得m≥﹣4．

故答案为：m≥﹣4．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式，根据题意得出关于m的不等式是解答此题的关键．

（2011?眉山）关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是6≤a＜9．

【考点】一元一次不等式的整数解．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】解不等式得x≤，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断的取值范围，求出a的取值范围．

【解答】解：原不等式解得x≤，

∵解集中只有两个正整数解，

则这两个正整数解是1，2，

∴2≤＜3，

解得6≤a＜9．

故答案为：6≤a＜9．

【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解．正确解不等式，求出正整数是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．

（2014春?通州区期末）

（2015春?大名县期末）

（2011春?惠山区期中）如图，要使输出y大于100，则输入的最小正整数x的值是（）

A．22 B．21 C．19 D．18

【考点】一元一次不等式的整数解．

【专题】图表型．

【分析】分x为奇数和偶数两种情况，分别求解，再比较作出判断即可．

【解答】解：若x为偶数，根据题意，得：x×3+35＞100

解之，得：x＞，

所以此时x的最小整数值为22；

若x为奇数，根据题意，得：x×5＞100，

解之，得：x＞20，

所以此时x的最小整数值为21，

综上，输入的最小正整数x是21．

故选B．

【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，此类题目，属于读图解不等式，关键是依流程图列出准确的不等式．

（2015春?唐山期末）

（2012秋?唐山期中）

（2014秋?沈阳校级期末）使代数式4x﹣的值不大于3x+5的值的x的最大整数值是（）

A．4 B．6 C．7 D．8

【考点】一元一次不等式