第36届物理竞赛复赛模拟题（第1套）.pdfVIP

全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第一套

说明：考试时间3个小时，允许使用非编程计算器

一、空间中存在着磁场，满足条件Bxx;By0;Bzz;则,之间应当满足的规律

为，理由是

二、如图所示，在墙角中放着一个足够长的轻杆，铰接在墙根处。两个质量为m的小球如

图放置。上方的小球是光滑的，下方的小球与轻杆和地面之间的摩擦系数均为。求体系保



持平衡时，轻杆与地面之前的角度应当满足的条件。



y

x

三、“愤怒的小鸟”：一只质量为3m的小鸟从地面以45度角，速率v发射，在最高点发生

爆炸，变为三只质量为m的小鸟，爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿水平方向，且中间的一只

小鸟速度和爆炸前没有区别。已知落地的时候，最近和最远的小鸟相距为d。

（1）求爆炸至少使得小鸟们动能增加了多少？

（2）把“爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿水平方向”的条件改为，爆炸之后空中三只小鸟水

平方向速度相等，那么当中点的小鸟落地的时候，还在空中的小鸟距离地面有多高？

（3）保持爆炸增加的能量不变，中间的小鸟的速度与爆炸前相同，问空间中有可能可以被小

鸟经过的范围。

Boom！

v

45

d

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四、一颗小行星沿着直线向地球飞来。某天发现小行星距离地球，速度为。为了避免灾

lv

0

难，人们决定在小行星内部引爆一颗氢弹，将其炸为等质量的两块，设爆炸能量能够全部转

为动能。地球半径为，为了保证不小行星碎片不撞击地球，问核燃料质量至少为多少（设

R

反应中有4%的质量专为能量）？如果炸成的两块质量之比可能出现误差，最大偏差为1.1:0.9，

在这种情况下核燃料的质量应当至少增加多少？

五、如图，有一个足够长的导体滑轨，电阻为0，光滑。左半段宽度为，右半段宽度为。

2ll

上方放着两根相同的金属棒，质量为m，单位长度上电阻为r。整个空间存在垂直于纸面向里

的强度为B的磁场。初始时刻右方棒子以速度v向右运动，左边棒子静止。足够长时间（左

边棒子没有进入右方导轨），两棒速度都不随之间发生变化。

（1）求最后两棒的速度。

（2）求回路中流过的电量。

（3）求整个过程中安培力做的总功。

B

2llv

mm

T

六、火箭发动机中不断注入燃料。单位时间注入的气体质量为m/tn，温度为，压

0

强为p

。单位质量气体燃烧热为，燃烧前后气体的平均摩尔质量均为，定体摩尔热容量

0