第36届物理竞赛复赛模拟题（第10套）_解析.pdfVIP

全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第十套（解析与评分标准）

满分320

【题号】1

【解析】

解：

(1)设绳的上端部分中的张力为,则为使小球能下滑，要求：

T

mgsinmgcosT(1)

TLgsinLgcos(2)

联立(1)、(2)可解得

sincos

mL

sincos

因为

sin2cos

所以

m3L(3)

m03L(4)

(2)由功能原理可得

mglsinlg(Ll)sin

0

12(5)

=(m0L)v(m0L)gcosl

2

1

将cos用sin替换，则可解得

2

gsin

vl(6)

2L

又由dvdvdldv

av

dtdldtdl

1

可得

glsin

a(7)

2L

(3)由

dlgsin

vl(8)

dt2L

得

LdlgsinT

Ll2L0dt

2

即有

gsin

ln2T

2L

所以

2L

T=ln2(9)